Решебник Савченко

Решение задач из Савченко О.Я.

Aliaksandr Melnichenka
October 2023

    <h3 id="back-link"><a href="/">$\leftarrow$Назад</a></h3>

    <h3> Условие: </h3>

    <p>     
    	$1.5.4.$ На клине с углом $\alpha$ лежит монета. С каким наименьшим ускорением должен двигаться клин по горизонтальной плоскости, чтобы монета свободно падала вниз?
    </p>

		<h3> Решение: </h3>

  <p>За промежуток времени $t$ монета изменила свою горизонатальную и вертикальную координаты на $x$ и $y$, соответсвенно</p>
    <center>
      <figure>
        <img src="draw.png"
          loading="lazy" width="250" />
        <figcaption>
            Перемещение монеты за промежуток времени $t$
        </figcaption>
      </figure>
    </center>
  <p>Учитывая горизонтальное ускорение $a$ и ускорение свободного падения $g$, найдем $x$ и $y$</p>
  <p class="exp">$$x = \frac{at^2}{2}$$</p>
  <p class="exp">$$y = \frac{gt^2}{2}$$</p>
  <p>Учитывая, что тело не отрывалось от клина</p>
  <p class="exp">$y = x \tan \alpha $</p>
  <p>Откуда</p>
  <p class="exp">$\fbox{$a = g \text{ ctg} \alpha $}$</p>

  

<h3> Ответ: $a = g \text{ ctg} \alpha $</h3>

<footer class="row container">
    <p>
        <small> © <strong>Решебник Савченко О.Я.</strong>, 2023-2024 <br></small>
    </p>
    <p>
        <small>Все права принадлежат авторам. <br> Коммерческое использование материалов — с письменного разрешения авторов. <br> astrosander01@gmail.com <br></small>
    </p>
</footer>