Решение

Максимальное поле

Запишем сохранение энергии после небольшого сжатия с начала процесса, когда площадь сечения трубы изменилась с $S$ до $s$ ($s < S$):

$$\frac{B_0^2}{2\mu_0}Sl + \frac{mv^2}{2} = \frac{B^2}{2\mu_0}sl + \frac{mu^2}{2},$$

где $l$ есть длина трубы, $m$ есть масса трубы, $u$ есть скорость оболочки (по симметрии одинакова во всех точках).

С учетом сохранения потока через сечение трубы

$$B_0S = Bs$$

и

$$m = \Delta 2\pi r_0\rho l,\quad S = \pi r_0^2$$

получаем

$$\boxed{B = B_0 + \frac{\mu_0}{B_0r_0}2\Delta\rho\left(v^2 - u^2\right).}$$

И максимум при $u = 0$ (по сохранению потока индукция при сжатии растет, значит скорость $u < v$ при каждом небольшом сжатии)

$$B_\text{max} = B_0+2\mu_0\rho v^2\Delta/(B_0r_0) \sim 500~\text{Тл}.$$

Максимальное магн. давление

Выберем произвольную элементарную площадку на трубе длиной $dy$ вдоль оси трубы и длиной $dx$ вдоль тока, циркулирующего в трубе по окружностям в плоскостях, поперечных оси трубы.

Эта элементарная площадка близи себя создает индукцию с одинаковым модулем по обе стороны от нее (внутри и снаружи трубы).

Также по обе стороны от нее индукция создается всеми остальными внешними токами по отношению к этой площадке. И вследствие малости площадки по обе стороны вблизи от нее поле остальных токов постоянно по величине и направлению.

Результирующая индукция внутри трубы равна $B$ (труба длинная считаем), снаружи результрующая равна $0$. Из сказанного выходит, что поле от остальных токов через площадку равно $B/2$.

Давление на площадку магнитное создается силой Ампера от поля внешних к площадке токов

$$p = \frac{d^2F_\text{A}}{dy\cdot dx} = \frac{dI\cdot\frac{B}{2}\cdot dx}{dy\cdot dx} = \frac{dI\cdot\frac{B}{2}}{dy}.$$

C учетом

$$dI = \frac{B\,dy}{\mu_0}$$

получим

$$p = \frac{B^2}{2\mu_0}\quad \Rightarrow\quad p_\text{max} = \frac{B_\text{max}^2}{2\mu_0} \sim 10^{11}~\text{Па}.$$

Примечание: в ответах задачника мелкие опечатки.