Решебник Савченко

Решение задач из Савченко О.Я.

←Назад

Условие:

\ $2.2.9^*.\$ На покоящееся тело массы $$m_1$$ налетает со скоростью $$v$$ тело массы $$m_2$$ . Сила, возникающая при взаимодействии тел, линейно зависящая от времени, растет от нуля до значения $$F_0$$ за время $$t_0$$ , а затем равномерно убывает до нуля за то же время $$t_0$$ . Определите скорость тел после взаимодействия, считая, что все движения происходят по одной прямой.

Решение:

Из народной приметы известно, что

$Fdt = dp$

\int\limits_0^t F(t)dt = \Delta p

в нашем случае:

\int\limits_0^{2t_0} F(t)dt = F_0 t_0 = \Delta p

Так как первое тело покоилось, то

mv_1 = \Delta p

v_1 = \frac{F_0 t_0}{m_1},

на второе тело сила действует в обратную сторону, соответственно уменьшая импульс, тогда

$m_2 v_2 = m_2 v - F_0 t_0$

v_2 = v - \frac{F_0 t_0}{m_2}

Ответ: $$u_1 = F_0t_0/m_1;$$ $$u_2 = v - F_0t_0/m_2$$

↑ наверх

←Назад

Условие:

Решение:

Ответ: $u_1 = F_0t_0/m_1;$ $u_2 = v − F_0t_0/m_2$

Ответ: $$u_1 = F_0t_0/m_1;$$ $$u_2 = v - F_0t_0/m_2$$