<h3 id="back-link"><a href="/ru#1.4">$\leftarrow$Назад</a></h3>

    <h3> Условие: </h3>

    <p>     
    	$1.4.14^*.$ Ядро, летящее со скоростью $v_0$, распадается на два одинаковых осколка. Определите максимальный возможный угол $\alpha$ между скоростями одного из осколков и вектором $\vec{v_0}$, если при распаде покоящегося ядра осколки имеют скорость $v < v_0$
    </p>

		<h3> Решение: </h3>

    <p>Скорость и одно из ускорений ядра равна</p>
    <p class="exp">$ \vec{u} = \vec{v}_{0} + \vec{v} $</p>

    <p>где $ \vec{v}_{0} $ - его скорость до распада ядра, $ \vec{v} $ - скорость осколка относительно покоящегося ядра (то есть в той системе координат, в которой ядро до распада покоилось).</p>

  <center>
  <figure>
    <img src="draw.png"
      loading="lazy" width="200" />
    <figcaption>
      Векторное изображение
    </figcaption>
  </figure>
  </center>

    <p>Расположим вектор $ \vec{v}_{0} $ так, как показано на рисунке. Конец вектора может лежать на окружности радиуса $| \vec{v} |$. </p>
    <p>Из рисунка видно, что вектор и составляет максимальный угол $ \alpha $ с вектором $ \vec{v}_{0} $, если угол между векторами $ \vec{u} $ и $ \vec{v} $ равен $ \pi / 2 $. В этом случае</p>

    <p class="exp">$\fbox{$ \alpha = \arcsin \frac{v}{v_0} $}$</p>


    <h3> Ответ: $\sin \alpha = u/v$</h3>

    <br>

    <footer class="row container">
  <br>
    <p>
        <small> © <strong>Savchenko Solutions</strong>, 2023-2024 <br></small>
    </p>
    <p>
        <small>Все права принадлежат авторам. <br> Коммерческое использование материалов — с письменного разрешения авторов. <br> alex@savchenkosolutions.com <br></small>
    </p>
</footer>