Savchenko Solutions

Solutions of Savchenko Problems in Physics
knowledge must be free

    <h3 id="back-link"><a href="/ru#1.3">$\leftarrow$Назад</a></h3>

    <h3> Условие: </h3>

    <p>     
    	$1.3.28.$ Снаряды вылетают с начальной скоростью $v_0 = 600$ м/с под углом $30^{\circ}$, $45^{\circ}$, $60^{\circ}$ к горизонту. Определите радиус кривизны траектории снарядов в их наивысшей и начальной точках.
    </p>

	<h3> Решение: </h3>
      <center>
      <figure>
        <img src="graph.png"
          loading="lazy" width="350" />
        <figcaption>
          Графики зависимости $y(x)$ для трех углов
        </figcaption>
      </figure>
      </center>
	<p>В начальный момент времени, нормальная составляющая $\vec{g}$, перпендикулярная $\vec{v}$:</p>
	<p class="exp">
		$g_\perp = g  \cos \alpha$
	</p>
	<p>Тогда радиус-кривизны в начальной точке найдем как </p>
	<p class="exp">
		$$\fbox{$R = \frac{v^2}{g  \cos \alpha}$}$$
	</p>
	<p>В верхней точке траектории, ускорение будет совпадать с ускорением свободного падения, а скорость будет равняться горизонтальной</p>
	<p class="exp">
	$g_\perp = g$
	</p>
	<p class="exp">
	$v = v_0 \cos \alpha$
	</p>
	<p>Аналогично, радиус-кривизны в этой точке находим как </p>
	<p class="exp">
		$$\fbox{$R = \frac{v^2  \cos^2 \alpha}{g}$}$$
	</p>
    <h4> 
        Ответ: $27.5\text{ м }42.4\text{ км; }18.3\text{ м }52\text{ км; }0.2\text{ м }73.4\text{ км}.$
    </h4>


	<h3>Альтернативное решение:</h3>  
    <div class="video-container">
        <iframe class="video" src="https://www.youtube.com/embed/jr30XVEUcbQ?t=1821" frameborder="0" allowfullscreen></iframe>
    </div>



    <br>

    <footer class="row container">
  <br>
    <p>
        <small> © <strong>Savchenko Solutions</strong>, 2023-2024 <br></small>
    </p>
    <p>
        <small>Все права принадлежат авторам. <br> Коммерческое использование материалов — с письменного разрешения авторов. <br> alex@savchenkosolutions.com <br></small>
    </p>
</footer>