Savchenko Solutions

Solutions of Savchenko Problems in Physics
knowledge must be free

    <h3 id="back-link"><a href="/ru#2.2">$\leftarrow$Назад</a></h3>

    <h3> Условие: </h3>

    <p>     
    	$2.2.19.$ Космическая станция представляет собой цилиндр радиуса $R$ и массы $m_2$. Космонавт массы $m_1$ начал круговой обход станции по ее поверхности. Определите траекторию космонавта и траекторию центра станции. Первоначально космонавт и станция неподвижны.
    </p>
    <center>
      <figure>
        <img src="statement.png"
          loading="lazy" width="150" />
        <figcaption>
            К задаче 2.2.19
        </figcaption>
      </figure>
    </center>

		<h3> Решение: </h3>
  <p>
    Т.к. система замкнута, внешних сил нет, то центр масс системы останется на месте
  </p>
  <p>
      Расстояние от космонавта до центра масс найдем как 
      $$x_c = \frac{0 \cdot m_1 + R \cdot m_2}{m_1+m_2}$$
      Так как космонавт будет оставаться на поверхности цилиндической станции, то и траектория космонавта и траектория станции будет описана окружностями с центром в цетре масс системы
  </p>
  <p>
      Тогда радиус траектории-окружночти космонавта
      $$R_1 = R \frac{m_2}{m_1+m_2}$$
      А корабля
        $$R_2 = R \frac{m_1}{m_1+m_2}$$
  </p>
    <h4>
    	Ответ: 
    </h4>
    <p>
        Окружности, центр которых лежит в центре масс системы станция — космонавт.
    </p>
    <p>

Радиусы окружностей:
$$R_1 = R \frac{m_2}{m_1+m_2}$$
$$R_2 = R \frac{m_1}{m_1+m_2}$$

    <p style="text-align: right; font-style: italic; font-size: 14;">   
      Aliaksandr Melnichenka<br>
    </p>
        <footer class="row container">
  <br>
    <p>
        <small> © <strong>Savchenko Solutions</strong>, 2023-2024 <br></small>
    </p>
    <p>
        <small>Все права принадлежат авторам. <br> Коммерческое использование материалов — с письменного разрешения авторов. <br> alex@savchenkosolutions.com <br></small>
    </p>
</footer>