1.3.20 | revision #11721 | Savchenko Solutions

Условие

1.3.20. Определите скорость и ускорение, которыми обладают точки земной поверхности на экваторе и в Санкт-Петербурге из-за участия Земли в суточном вращении. Радиус Земли принять равным $км$6400 \,км$$ . Широта Санкт-Петербурга $60^{\circ}.$

Решение

Земля вращается вокруг своей оси с периодом в $ч$T = 24\;ч$$ . Таким образом, цикловая частота вращения состваляет

$\omega = \frac{2 \pi}{T} = 7.3 \cdot 10^{-5} \; c^{-1}$

На экваторе $\varphi = 0^{\circ}$ , расстояние до оси вращение составляет $$r =R$$ . А скорость будет равна

$кмч$$v = \omega R=1675\text{ км/ч, }$$$

Ускорение, связанное с суточным вращением, найдем как

$м$$a = \omega^2 R=0.034\text{ м/c}^2$$$

На широте $\varphi = 60^{\circ}$ , расстояние до оси вращение составляет $r =R\cdot \cos\varphi$ . А скорость будет равна

$кмч$$v = \omega R\cdot \cos\varphi=838\text{ км/ч, }$$$

Ускорение, связанное с суточным вращением, найдем как

$м$$a = \omega^2 R\cdot \cos\varphi=0.017\text{ м/c}^2$$$

Ответ

$экмчэмлкмчлм\begin{array}{l}v_\text{э}=1675\text{ км/ч, }a_\text{э}=0.034\text{ м/c}^2.\\v_{\text{л}}=838\text{ км/ч, }a_{\text{л}}=0.017\text{ м/c}^2.\end{array}$