Edit to “Решение”
ru/1.3.29.md
+3 −3
| ### Условие: | |||
| $1.3.29.$ Для экономии места въезд на один из высочайших в Японии мостов устроен в виде винтовой линии, обвивающей цилиндр радиуса $R$. Полотно дорог составляет угол $\alpha$ с горизонтальной плоскостью. Каково ускорение автомобиля, движущегося по ней с постоянной по модулю скоростью $v$? | |||
| ### Решение: | |||
|  | |||
| @@ -8,17 +8,17 @@Решение: | |||
| Найдем величину ускорения $ a $: | |||
| − | $ a = \sqrt{a_{\tau}^2 + a_{n}^2} $ | ||
| + | $$ a = \sqrt{a_{\tau}^2 + a_{n}^2} $$ | ||
| Пусть $ a_{\tau} = 0 $, тогда $ a_{n} = \frac{v^2}{R} $, где $ v $ - горизонтальная составляющая скорости, направленная перпендикулярно оси вращения. | |||
| Тогда искомое ускорение будет равно: | |||
| − | $ a = a_n $ | ||
| + | $$ a = a_n $$ | ||
| − | $\fbox{$ a = \frac{v^2}{R} \cdot \cos^2 \alpha$}$ | ||
| + | $$\fbox{$ a = \frac{v^2}{R} \cdot \cos^2 \alpha$}$$ | ||
| #### Ответ: $a = \frac{v^2}{R} \cdot \cos^2 \alpha$ | |||
| ### Условие: | ### Условие: | ||
| $1.3.29.$ Для экономии места въезд на один из высочайших в Японии мостов устроен в виде винтовой линии, обвивающей цилиндр радиуса $R$. Полотно дорог составляет угол $\alpha$ с горизонтальной плоскостью. Каково ускорение автомобиля, движущегося по ней с постоянной по модулю скоростью $v$? | $1.3.29.$ Для экономии места въезд на один из высочайших в Японии мостов устроен в виде винтовой линии, обвивающей цилиндр радиуса $R$. Полотно дорог составляет угол $\alpha$ с горизонтальной плоскостью. Каково ускорение автомобиля, движущегося по ней с постоянной по модулю скоростью $v$? | ||
| ### Решение: | ### Решение: | ||
|  |  | ||
| @@ -8,17 +8,17 @@Решение: | |||
| Найдем величину ускорения $ a $: | Найдем величину ускорения $ a $: | ||
| $ a = \sqrt{a_{\tau}^2 + a_{n}^2} $ | $$ a = \sqrt{a_{\tau}^2 + a_{n}^2} $$ | ||
| Пусть $ a_{\tau} = 0 $, тогда $ a_{n} = \frac{v^2}{R} $, где $ v $ - горизонтальная составляющая скорости, направленная перпендикулярно оси вращения. | Пусть $ a_{\tau} = 0 $, тогда $ a_{n} = \frac{v^2}{R} $, где $ v $ - горизонтальная составляющая скорости, направленная перпендикулярно оси вращения. | ||
| Тогда искомое ускорение будет равно: | Тогда искомое ускорение будет равно: | ||
| $ a = a_n $ | $$ a = a_n $$ | ||
| $\fbox{$ a = \frac{v^2}{R} \cdot \cos^2 \alpha$}$ | $$\fbox{$ a = \frac{v^2}{R} \cdot \cos^2 \alpha$}$$ | ||
| #### Ответ: $a = \frac{v^2}{R} \cdot \cos^2 \alpha$ | #### Ответ: $a = \frac{v^2}{R} \cdot \cos^2 \alpha$ | ||