Решение

Тепловое движение определяется формулой для среднеквадратичной скорости частиц в среде при температуре $T$:

$$\bar{v} = \sqrt{\frac{3kT}{m}}\quad(1)$$

где $k$ — постоянная Больцмана, $T$ — абсолютная температура, $m$ — масса частицы.

Отсюда, выражаем массу частицы $$m = \frac{3kT}{v^2}\quad(2)$$

Условие «тепловое движение слабо влияет» означает, что собственная скорость инфузории $v$ (около $1 \mathrm{~мкм/с}$) должна быть существенно больше её тепловой скорости $\bar{v}$. Если мы хотим, чтобы тепловой вклад был пренебрежимо мал, то можно потребовать, например, $v \gg \bar{v}$, а из $(1)$ следует: $m_0 \gg m$:

$$m_0 \gg \frac{3kT}{v^2}\quad(3)$$

Подставляя численные значения из условия

$$m_0 \gg 1.1 \cdot 10^{-9} \mathrm{~кг}\quad(4)$$

Оценивая порядок величины, получаем

$$m_0 \sim 10^{-8} \mathrm{~кг} \approx 0.01 \mathrm{~мг}\quad(5)$$