6.1.1. а. Найдите силу взаимодействия зарядов $1$ и $2$ Кл на расстоянии $1$ км друг от друга.
б. С какой силой взаимодействуют два электрона на расстоянии $10^{−8}$ см? Во сколько раз эта сила больше силы их гравитационного притяжения?
Решение
а. Согласно выражению для силы Кулона: $$F_k=\frac{1}{4\pi\varepsilon_0} \cdot \frac{q_1 \cdot q_2}{r^2}=1.8 \cdot 10^4\text{ H}$$ б. Подставим $q_1=q_2=e$:$$F_k=\frac{1}{4\pi\varepsilon_0} \cdot \frac{e^2}{r^2}=2.3 \cdot 10^{-8}\text{ H}$$ Согласно закону всемирного тяготения: $$F_g=G \cdot \frac{m_1 \cdot m_2}{r^2}=G \cdot \frac{m_e^2}{r^2}=5.5 \cdot 10^{-53}\text{ H}$$$$\frac{F_k}{F_g}=\frac{e^2}{4\pi\varepsilon_0Gm_e^2}=4.17 \cdot 10^{42}$$