Edits to “Условие”, “Решение”

astrosander edited Dec 11, 2024, 12:11 AM

View solution History

revision #11922 parent #10914 ← older

ru/2.2.12.md +11 −2

		@@ -1,9 +1,18 @@
			### Условие:

		−	$2.2.12.$ Снаряд разрывается в наивысшей точке траектории на расстоянии L по горизонтали от пушки на два одинаковых осколка. Один из них вернулся к пушке по первоначальной траектории снаряда. Где упал второй осколок?
		+	$2.2.12.$ Снаряд разрывается в наивысшей точке траектории на расстоянии $L$ по горизонтали от пушки на два одинаковых осколка. Один из них вернулся к пушке по первоначальной траектории снаряда. Где упал второй осколок?

			### Решение:

		−	Снаряд разрывается в верхней точке траектории, значит у него отсутствует вертикальная компонента скорость. Пусть его скорость $\vec{v}$ так как один их осколков вернулся к пушке, то его скорость будет $-\vec{v}$ Запишем закон сохранения импульса на горизонтальную ось: $m_0\vec{v} = -m\vec v + m\vec v_2$ $\vec v_2 = \frac{m_0+m}{m}\vec v = 3\vec v$ скорость снаряда по модулю в 3 раза больше, чем $v$ значит он пройдёт путь до земли $3L$ по горизонтали от точки разрыва, или $4L$ от пушки
		+	Снаряд разрывается в верхней точке траектории, значит у него отсутствует вертикальная компонента скорость. Пусть его скорость $\vec{v}$ так как один их осколков вернулся к пушке, то его скорость будет $-\vec{v}$
		+
		+	Запишем закон сохранения импульса на горизонтальную ось:
		+
		+	$$m_0\vec{v} = -m\vec v + m\vec v_2$$
		+
		+	$$\vec v_2 = \frac{m_0+m}{m}\vec v = 3\vec v$$
		+
		+
		+	скорость снаряда по модулю в $3$ раза больше, чем $v$ значит он пройдёт путь до земли $3L$ по горизонтали от точки разрыва, или $4L$ от пушки

			### Ответ: На расстоянии $4L$ по горизонтали от пушки.

	@@ -1,9 +1,18 @@
	### Условие:		### Условие:

	$2.2.12.$ Снаряд разрывается в наивысшей точке траектории на расстоянии L по горизонтали от пушки на два одинаковых осколка. Один из них вернулся к пушке по первоначальной траектории снаряда. Где упал второй осколок?		$2.2.12.$ Снаряд разрывается в наивысшей точке траектории на расстоянии $L$ по горизонтали от пушки на два одинаковых осколка. Один из них вернулся к пушке по первоначальной траектории снаряда. Где упал второй осколок?

	### Решение:		### Решение:

	Снаряд разрывается в верхней точке траектории, значит у него отсутствует вертикальная компонента скорость. Пусть его скорость $\vec{v}$ так как один их осколков вернулся к пушке, то его скорость будет $-\vec{v}$ Запишем закон сохранения импульса на горизонтальную ось: $m_0\vec{v} = -m\vec v + m\vec v_2$ $\vec v_2 = \frac{m_0+m}{m}\vec v = 3\vec v$ скорость снаряда по модулю в 3 раза больше, чем $v$ значит он пройдёт путь до земли $3L$ по горизонтали от точки разрыва, или $4L$ от пушки		Снаряд разрывается в верхней точке траектории, значит у него отсутствует вертикальная компонента скорость. Пусть его скорость $\vec{v}$ так как один их осколков вернулся к пушке, то его скорость будет $-\vec{v}$

			Запишем закон сохранения импульса на горизонтальную ось:

			$$m_0\vec{v} = -m\vec v + m\vec v_2$$

			$$\vec v_2 = \frac{m_0+m}{m}\vec v = 3\vec v$$


			скорость снаряда по модулю в $3$ раза больше, чем $v$ значит он пройдёт путь до земли $3L$ по горизонтали от точки разрыва, или $4L$ от пушки

	### Ответ: На расстоянии $4L$ по горизонтали от пушки.		### Ответ: На расстоянии $4L$ по горизонтали от пушки.