Решение

Запишем закон сохранения импульса:

$$m_1\vec v = m_1\vec u + m_2 \vec v_2$$

Перепишем как разность векторов:

$$\vec v_2 = \frac{m_1}{m_2}\left[\vec v - \vec u\right]$$

Так как $\vec v \perp \vec u$, то в скалярном виде будет (по т. Пифагора):

$$v_2 = \frac{m_1}{m_2}\sqrt{v^2+u^2}$$