8.3.23. Сопротивления $R_1$,$R_2$,$R_3$ в схеме, изображенной на рисунке, и ток $I_3$, протекающий через сопротивление $R_3$, известны. Определите токи через сопротивление $R_1$ и $R_2$ и напряжение на батарее.
Решение
Сопротивление между точками 1 и 3: $R_{1-3} = R_{1} + \frac{R_{2}R_{3}}{R_{2}+R_{3}}\quad(1)$ Падение напряжения на клеммах батареи: $\varphi_{1} - \varphi _{3} = U = I_{1} \cdot R_{1-3}\quad(2)$ Условие стационарности для узла 2: $I_{1} = I_{2} + I_{3}\quad(3)$ Условие равенства напряжений на сопротивлениях $R_2$ и $R_3$:$I_{2}R_{2} = I_{3}R_{3}\quad(4)$ Из системы уравнений $(1—4)$ находим: $I_{2} = \frac{I_{3}R_{3}}{R_{2}}$$I_{1} = I_{3} \frac{R_{2}+R_{3}}{R_{2}}$$U = I_{3} \left ( R_{1} + R_{3} + \frac{R_{1}R_{3}}{R_{2}} \right )$
