Edits to “Условие”, “Решение”, “Ответ”
ru/8.4.9.md
+23 −3
| @@ -1,11 +1,31 @@ | |||
| ### Условие: | |||
| $8.4.9.$ Какое количество химической энергии запасается в аккумуляторе после замыкания ключа в электрической цепи, изображенной на рисунке? Какое количество теплоты выделяется при этом? | |||
| − |  | ||
| ### Решение: | |||
| − | После замыкания ключа и установления равновесного распределения зарядов: $U_{1} = \varepsilon \quad(1)$ Запишем закон сохранения энергии: $\frac{CU^{2}}{2} - \frac{CU_{1}^{2}}{2} = A_{ст}^{ \prime} + Q \quad(2)$ где ${A}'$ — работа против сторонних сил аккумулятора равна увеличению его химической энергии: $A_{ст}^{ \prime} = \varepsilon \Delta q$ $Q$ — выделившееся в схеме тепло. Учитывая, что заряд, прошедший через аккумулятор, $\Delta q = CU - CU_{1} = C (U - \varepsilon) \quad(4)$ из $(2,3)$ находим: $A_{ст}^{ \prime} = C \varepsilon (U - \varepsilon); Q = \frac{1}{2} C (U - \varepsilon)^{2};$ Из выражения для $A_{ст}^{ \prime}$ видно, что аккумулятор приобретает энергию при $U > \varepsilon$ и расходует ее при обратном соотношении. | ||
| + | После замыкания ключа и установления равновесного распределения зарядов: | ||
| − | ### Ответ: $W = C(V − \varepsilon)\varepsilon;$ $W = C(V − \varepsilon)^2/2.$ | ||
| + | $$U_{1} = \varepsilon \tag{1}$$ | ||
| + | |||
| + | Запишем закон сохранения энергии: | ||
| + | |||
| + | $$\frac{CU^{2}}{2} - \frac{CU_{1}^{2}}{2} = A_{ст}^{ \prime} + Q \tag{2}$$ | ||
| + | |||
| + | где ${A}'$ — работа против сторонних сил аккумулятора равна увеличению его химической энергии: | ||
| + | |||
| + | $$A_{ст}^{ \prime} = \varepsilon \Delta q \tag{3}$$ | ||
| + | |||
| + | где $Q$ — выделившееся в схеме тепло. Учитывая, что заряд, прошедший через аккумулятор, | ||
| + | |||
| + | $$\Delta q = CU - CU_{1} = C (U - \varepsilon) \tag{4}$$ | ||
| + | |||
| + | из $(2,3)$ находим: | ||
| + | |||
| + | $$A_{ст}^{ \prime} = C \varepsilon (U - \varepsilon); Q = \frac{1}{2} C (U - \varepsilon)^{2};$$ | ||
| + | |||
| + | Из выражения для $A_{ст}^{ \prime}$ видно, что аккумулятор приобретает энергию при $U > \varepsilon$ и расходует ее при обратном соотношении. | ||
| + | |||
| + | #### Ответ: $W = C(V − \varepsilon)\varepsilon;$ $W = C(V − \varepsilon)^2/2.$ | ||
| @@ -1,11 +1,31 @@ | |||
| ### Условие: | ### Условие: | ||
| $8.4.9.$ Какое количество химической энергии запасается в аккумуляторе после замыкания ключа в электрической цепи, изображенной на рисунке? Какое количество теплоты выделяется при этом? | $8.4.9.$ Какое количество химической энергии запасается в аккумуляторе после замыкания ключа в электрической цепи, изображенной на рисунке? Какое количество теплоты выделяется при этом? | ||
|  | ||
| ### Решение: | ### Решение: | ||
| После замыкания ключа и установления равновесного распределения зарядов: $U_{1} = \varepsilon \quad(1)$ Запишем закон сохранения энергии: $\frac{CU^{2}}{2} - \frac{CU_{1}^{2}}{2} = A_{ст}^{ \prime} + Q \quad(2)$ где ${A}'$ — работа против сторонних сил аккумулятора равна увеличению его химической энергии: $A_{ст}^{ \prime} = \varepsilon \Delta q$ $Q$ — выделившееся в схеме тепло. Учитывая, что заряд, прошедший через аккумулятор, $\Delta q = CU - CU_{1} = C (U - \varepsilon) \quad(4)$ из $(2,3)$ находим: $A_{ст}^{ \prime} = C \varepsilon (U - \varepsilon); Q = \frac{1}{2} C (U - \varepsilon)^{2};$ Из выражения для $A_{ст}^{ \prime}$ видно, что аккумулятор приобретает энергию при $U > \varepsilon$ и расходует ее при обратном соотношении. | После замыкания ключа и установления равновесного распределения зарядов: | ||
| ### Ответ: $W = C(V − \varepsilon)\varepsilon;$ $W = C(V − \varepsilon)^2/2.$ | $$U_{1} = \varepsilon \tag{1}$$ | ||
| Запишем закон сохранения энергии: | |||
| $$\frac{CU^{2}}{2} - \frac{CU_{1}^{2}}{2} = A_{ст}^{ \prime} + Q \tag{2}$$ | |||
| где ${A}'$ — работа против сторонних сил аккумулятора равна увеличению его химической энергии: | |||
| $$A_{ст}^{ \prime} = \varepsilon \Delta q \tag{3}$$ | |||
| где $Q$ — выделившееся в схеме тепло. Учитывая, что заряд, прошедший через аккумулятор, | |||
| $$\Delta q = CU - CU_{1} = C (U - \varepsilon) \tag{4}$$ | |||
| из $(2,3)$ находим: | |||
| $$A_{ст}^{ \prime} = C \varepsilon (U - \varepsilon); Q = \frac{1}{2} C (U - \varepsilon)^{2};$$ | |||
| Из выражения для $A_{ст}^{ \prime}$ видно, что аккумулятор приобретает энергию при $U > \varepsilon$ и расходует ее при обратном соотношении. | |||
| #### Ответ: $W = C(V − \varepsilon)\varepsilon;$ $W = C(V − \varepsilon)^2/2.$ | |||