Edit to “Условие”
ru/2.7.36.md
+1 −1
| @@ -1,6 +1,6 @@ | |||
| ### Условие | |||
| − | $2.7.36.$ В установке, находящейся на полюсе Земли, небольшие, но тяжелые грузы удерживаются с помощью нити на расстоянии $R$ от вертикальной оси. Нить пережигают. Грузы опускаются и оказываются на расстоянии $r = 0 | ||
| + | $2.7.36.$ В установке, находящейся на полюсе Земли, небольшие, но тяжелые грузы удерживаются с помощью нити на расстоянии $R$ от вертикальной оси. Нить пережигают. Грузы опускаются и оказываются на расстоянии $r = 0{,}1R$ от оси. Сколько оборотов за час совершает после этого установка, если вначале она относительно Земли не вращалась? Трением пренебречь. | ||
|  | |||
| #### Решение | |||
| Запишем закон сохранения момента импульса: | |||
| $$2mR²\omega_0=2mr²\omega$$ | |||
| Сократим массу и подставим новый радиус: | |||
| $$R²\omega_0=0.01R²\omega$$ | |||
| $$100\omega_0=\omega$$ | |||
| Стоит учитывать тот факт, что это скорость относительная, найдем угловую скорость в абсолютной системе отсчёта, поделим на $2π$, получив таким образом число оборот | |||
| $$\boxed{\frac{99\omega_0}{2\pi}=\frac{33}{8}об/час}$$ | |||
| #### Ответ | |||
| $$\frac{33}{8}об/час$$ | |||
| unchanged lines 11 | |||
| @@ -1,6 +1,6 @@ | |||
| ### Условие | ### Условие | ||
| $2.7.36.$ В установке, находящейся на полюсе Земли, небольшие, но тяжелые грузы удерживаются с помощью нити на расстоянии $R$ от вертикальной оси. Нить пережигают. Грузы опускаются и оказываются на расстоянии $r = 0 |
$2.7.36.$ В установке, находящейся на полюсе Земли, небольшие, но тяжелые грузы удерживаются с помощью нити на расстоянии $R$ от вертикальной оси. Нить пережигают. Грузы опускаются и оказываются на расстоянии $r = 0{,}1R$ от оси. Сколько оборотов за час совершает после этого установка, если вначале она относительно Земли не вращалась? Трением пренебречь. | ||
|  |  | ||
| #### Решение | #### Решение | ||
| Запишем закон сохранения момента импульса: | Запишем закон сохранения момента импульса: | ||
| $$2mR²\omega_0=2mr²\omega$$ | $$2mR²\omega_0=2mr²\omega$$ | ||
| Сократим массу и подставим новый радиус: | Сократим массу и подставим новый радиус: | ||
| $$R²\omega_0=0.01R²\omega$$ | $$R²\omega_0=0.01R²\omega$$ | ||
| $$100\omega_0=\omega$$ | $$100\omega_0=\omega$$ | ||
| Стоит учитывать тот факт, что это скорость относительная, найдем угловую скорость в абсолютной системе отсчёта, поделим на $2π$, получив таким образом число оборот | Стоит учитывать тот факт, что это скорость относительная, найдем угловую скорость в абсолютной системе отсчёта, поделим на $2π$, получив таким образом число оборот | ||
| $$\boxed{\frac{99\omega_0}{2\pi}=\frac{33}{8}об/час}$$ | $$\boxed{\frac{99\omega_0}{2\pi}=\frac{33}{8}об/час}$$ | ||
| #### Ответ | #### Ответ | ||
| $$\frac{33}{8}об/час$$ | $$\frac{33}{8}об/час$$ | ||
| unchanged lines 11 | |||