Edits to “Условие”, “Решение”, “Ответ”

Ismail edited
View solution History
revision #12803
ru/2.8.18.md +24 −39
@@ -1,44 +1,29 @@
### Условие
−$2.8.18.$ [Вставьте описание задачи]
+$2.8.18.$ На рисунке изображены балки, на которых находится по два груза
+массы $10$ кг каждый. Расстояние между опорами балок $4$ м. Найдите силу давления балок на опоры. Балки невесомы.
−__Пример условия__:
−$1.1.1.$ Определите координату $x(t)$ тела как функцию времени $t$, если его ускорение задано как $a(t) = bt$, где $b$ - константа.
+#### Решение
+Сумма сил реакции опор равна сумме веса тел(из симметрии ясно, что сила реакции каждой опоры равны):
+$$2N=2mg$$
+Отсюда находим силу реакции одной опоры
+$$N=mg$$
+Получаем ответ для первого пункта:
+$$\boxed{N=98Н}$$
+Во втором пункте каждая опора реагирует по разному, но сумма этих сил так же равна весу грузов:
+$$N_1+N_2=2mg$$
+Запишем уравнение статики относиетльно левой опоры:
+$$mgx+mg(l+x)=N_2l$$
+Выражаем силу реакции правой опоры:
+$$N_2=\frac{mg(l+2x)}{l}$$
+Получаем ответ:
+$$\boxed{N_2=171,5Н}$$
+Вернемся к равенству сумм, выражая силу реакции левой опоры:
+$$N_1=2mg-N_2$$
+Получаем ответ:
+$$\boxed{N_1=24,5Н}$$
−
−### Решение
−
−[Здесь должно быть ваше решение]
−
−__Пример решения__:
−Ускорение тела задано как
−
−$$a(t) = bt$$
−
−Мы знаем, что ускорение - это производная скорости по времени:
−
−$$a(t) = \frac{d v(t)}{d t}$$
−
−Чтобы найти скорость $v(t)$, интегрируем $a(t)$ по времени:
−
−$$v(t) = \int a(t) \, dt = \int b t \, dt$$
−
−Если начальная скорость $v(0) = 0$, то скорость становится:
−
−$$v(t) = \frac{b t^2}{2}$$
−
−Аналогично, интегрируем $v(t)$ по времени:
−
−$$x(t)= \int v(t) \, dt = \frac{b}{2} \int t^2 \, dt$$
−
−Откуда координата от времени, учитывая начальные условия:
−
−$$\boxed{x(t)=\frac{bt^3}{6}}$$
−
#### Ответ
−
−[Вставьте краткий ответ или результат в рамке, например:]
−
−
−__Пример ответа__:
−$$ x(t)=\frac{bt^3}{6} $$
+а.$N=98Н$
+б. $N_1=24,5Н$;
+$N_2=171,5Н$