Edits to “Условие”, “Решение”, “Альтернативное решение”
ru/2.7.20.md
+18 −5
| @@ -1,11 +1,24 @@ | |||
| ### Условие | |||
| − | $2.7.20.$ На горизонтальной плоскости лежит катушка ниток. Катушку тянут за нитку. При каких углах \alpha | ||
| − | ускоряться в сторону натянутой нити? | ||
| + | $2.7.20.$ На горизонтальной плоскости лежит катушка ниток. Катушку тянут за нитку. При каких углах $\alpha$ между силой и горизонталью катушка станет ускоряться в сторону натянутой нити? | ||
| − |  | ||
| ### Решение | |||
| − | Андрей Владимирович, решайте сами!😡👹🤙🤙🤙🤙🤙🤙🤙🤙 | ||
| − |  | ||
| + | |||
| + | |||
| + | ### Альтернативное решение | ||
| + | |||
| + | Будем рассматривать моменты сил относительно точки касания $\textbf{O}$ катушки с поверхностью, так как не знаем, в какую сторону направлена сила трения. Относительно этой точки ненулевой момент имеет только сила $\textbf{F}$. | ||
| + | Отметим такой $\alpha = \theta$, что при этом угле линия действия силы $\textbf{F}$ проходит через точку касания $\textbf{O}$. | ||
| + | 1) при $\alpha > \theta$ момент силы $\textbf{F}$ направлен на читателя перпендикулярно плоскости рисунка и, следовательно, катушка ускоряется влево. | ||
| + | 2) при $\alpha < \theta$ момент силы $\textbf{F}$ направлен от читателя перпендикулярно плоскости рисунка и, следовательно, катушка ускоряется вправо, то есть в сторону натянутой нити. | ||
| + | 3) при $\alpha = \theta$ момент силы $\textbf{F}$ нулевой - катушка не вращается. | ||
| + | |||
| + | Из геометрии находим: | ||
| + | |||
| + | $$ | ||
| + | \cos\theta = \frac{r}{R} | ||
| + | $$ | ||
| @@ -1,11 +1,24 @@ | |||
| ### Условие | ### Условие | ||
| $2.7.20.$ На горизонтальной плоскости лежит катушка ниток. Катушку тянут за нитку. При каких углах \alpha |
$2.7.20.$ На горизонтальной плоскости лежит катушка ниток. Катушку тянут за нитку. При каких углах $\alpha$ между силой и горизонталью катушка станет ускоряться в сторону натянутой нити? | ||
| ускоряться в сторону натянутой нити? | |||
|  | ||
| ### Решение | ### Решение | ||
| Андрей Владимирович, решайте сами!😡👹🤙🤙🤙🤙🤙🤙🤙🤙 | |||
|  | ||
| ### Альтернативное решение | |||
| Будем рассматривать моменты сил относительно точки касания $\textbf{O}$ катушки с поверхностью, так как не знаем, в какую сторону направлена сила трения. Относительно этой точки ненулевой момент имеет только сила $\textbf{F}$. | |||
| Отметим такой $\alpha = \theta$, что при этом угле линия действия силы $\textbf{F}$ проходит через точку касания $\textbf{O}$. | |||
| 1) при $\alpha > \theta$ момент силы $\textbf{F}$ направлен на читателя перпендикулярно плоскости рисунка и, следовательно, катушка ускоряется влево. | |||
| 2) при $\alpha < \theta$ момент силы $\textbf{F}$ направлен от читателя перпендикулярно плоскости рисунка и, следовательно, катушка ускоряется вправо, то есть в сторону натянутой нити. | |||
| 3) при $\alpha = \theta$ момент силы $\textbf{F}$ нулевой - катушка не вращается. | |||
| Из геометрии находим: | |||
| $$ | |||
| \cos\theta = \frac{r}{R} | |||
| $$ | |||