Решение

Запишем уравнение статики относительно первого поршня, приняв во внимание то, что давление создаваемое водой в каждом из сосудов одно и то же(расстояние $l$ берется от центра на лево):
$$F(a-l)=P\frac{\pi d_2^2}{4}a+P\frac{\pi d_3^2}{4}2a$$
Выразим следцющие выражение:
$$\frac{\pi aP}{4}=\frac{F(a-l)}{d_2^2+2d_3^2}$$
Оно есть в каждом уравении силы реакции воды, поэтому удобнее выразить их произведение.

Запишем уравение статики относительно центра:
$$Fl+P\frac{\pi d_3^2}{4}a=P\frac{\pi d_1^2}{4}a$$
Подставим то, что нам известно:
$$Fl+\frac{F(a-l)}{d_2^2+2d_3^2}d_3^2=\frac{F(a-l)}{d_2^2+2d_3^2}d_1^2$$
Сократим, домножим и еще раз сократим:
$$l(d_2^2+2d_3^2)+ad_3^2-ld_3^2=ad_1^2-ld_1^2$$
Получим такой ответ:
$$\boxed{l=\frac{d_1^2-d_3^2}{d_1^2+d_2^2+d_3^2}a}$$