Решение

Записываем законы нютона для вращающегося корабля
$$\frac{mu^2}{R}=\frac {GMm}{R^2 }$$
выражаем
$$u^2=\frac{GM}{R}$$
записываем закон сохранения момента импульса;
$L=muR$
вспомним,semi lactus rectum

$$r={\frac{r_o}{1-\epsilon cos(\phi)}}$$
запишем закон сохранения энергия;
$$E=\frac{m(v^2+u^2)}{2}-\frac{GMm}{R}$$
и из верховного управление следут что $$Е=\frac{m(V^2-u^2)}{2}$$
запишем эсцентриситет
$$\epsilon=\sqrt{1+{\frac{2EL^2}{G^2M^2m^3}}}$$

Давайте,найдем
эсцентриситет
$$\epsilon=\frac{V}{u}$$

иза начала отсчёта
$$cos(\phi)=sin(\alpha)$$
так как
$$r_0=\frac{L^2}{GMm^2}$$
отсюда следует что
$$r_0=R$$
от этого всего получаем что
$$r=\frac{uR}{u-Vsin(\alpha)}$$