7.4.7. Скорости двух электронов равны $\upsilon$, лежат в одной плоскости и при расстоянии $d$ между электронами образуют угол $\alpha$ с прямой, соединяющей электроны. На какое минимальное расстояние сблизятся электроны?
Решение
Минимальное расстояние будет при нулевой проекции на прямой, соединяющая электроны. Запишем закон сохранения энергии для проекций, лежащих на этой прямой: $$2\cdot\frac{1}{4\pi\varepsilon_0}\cdot\frac{e^2}{d} + 2\cdot\frac{m_e\upsilon^2cos^2\alpha}{2} = 2\cdot\frac{1}{4\pi\varepsilon_0}\cdot\frac{e^2}{r_{min}}$$ И находим $r_{min}$: $$r_{min} = \frac{de^2}{e^2 + 4\pi\varepsilon_0m_e\upsilon^2dcos^2\alpha}$$
