| ### Условие | | ### Условие |
| | | |
| $7.3.3.$ В электронном генераторе используется триод, в котором расстояние между катодом и анодом равно $1~\text{мм}$. Оцените максимальную частоту колебаний, которую можно получить, используя этот генератор, если напряжение между анодом и катодом $200~\text{В}$. | | $7.3.3.$ В электронном генераторе используется триод, в котором расстояние между катодом и анодом равно $1~\text{мм}$. Оцените максимальную частоту колебаний, которую можно получить, используя этот генератор, если напряжение между анодом и катодом $200~\text{В}$. |
| | | |
| ### Решение | | ### Решение |
| | | |
| Найдем минимальное время, необходимое для преодоления электроном межэлектродного расстояния, совмещая формулу пути со вторым законом Ньютона и со связями напряженности с напряжением и силой: | | Найдем минимальное время, необходимое для преодоления электроном межэлектродного расстояния, совмещая формулу пути со вторым законом Ньютона и со связями напряженности с напряжением и силой: |
| | | |
| $$ | | $$ |
| t_\min=\sqrt{\frac{2m_el^2\strut}{Ue}}, | | t_\min=\sqrt{\frac{2m_el^2\strut}{Ue}}, |
| $$ | | $$ |
| | | |
| где $m_e$ есть масса электрона, $l$ есть расстояние между электродами, $U$ есть напряжение между электродами, $e$ есть заряд электрона. | | где $m_e$ есть масса электрона, $l$ есть расстояние между электродами, $U$ есть напряжение между электродами, $e$ есть заряд электрона. |
| | | |
| Максимальную частоту можно оценить как обратное время $t_\min$: | | Максимальную частоту можно оценить как обратное время $t_\min$: |
| | | |
| $$ | | $$ |
| \nu_\max\sim\frac{1}{t_\min}=\sqrt{\frac{Ue\strut}{2m_el^2}}. | | \nu_\max\sim\frac{1}{t_\min}=\sqrt{\frac{Ue\strut}{2m_el^2}}. |
| $$ | | $$ |
| | | |
| Расчеты дают $\nu_\max\sim10^9~\text{Гц}$. | | Расчеты дают $\nu_\max\sim10^9~\text{Гц}$. |
| | | |
| #### NB | | #### NB |
| | | |
| Пройдя разность потенциалов, электрон приобретает скорость, равную в этой задаче | | Пройдя разность потенциалов, электрон приобретает скорость, равную в этой задаче |
| | | |
| $$ | | $$ |
| v=\sqrt{\frac{2eU}{m_e}}\sim10^7~\text{м/с}\sim0{,}1c, | | v=\sqrt{\frac{2eU}{m_e}}\sim10^7~\text{м/с}\sim0{,}1c, |
| $$ | | $$ |
