Edits to “Условие”, “Решение”, “Ответ”
ru/7.4.9.md
+15 −7
| @@ -1,14 +1,22 @@ | |||
| ### Условие | |||
| − | $7.4.9.$ | ||
| + | $7.4.9^*.$ С большого расстояния к металлической плоскости движется тело | ||
| + | массы $m$, имеющее заряд $q$. Определите скорость тела в тот момент, когда оно | ||
| + | будет находиться на расстоянии $d$ от плоскости. Начальная скорость тела равна | ||
| + | нулю, его размеры много меньше $d$. | ||
| ### Решение | |||
| + | Так как дана металическая плоскость, то заряд на ней распределится таким образом, что зеркально противоположно расположится заряд, противоположный по знаку, но одинаковый по модулю, поднесённому заряду(см. Метод изображений). Распишем закон сохранения энергии для данной системы: | ||
| + | $$ | ||
| + | 2\cdot \frac{mv^2}{2} - \frac{1}{4\pi\varepsilon_0}\cdot\frac{q^2}{2d} = 0 | ||
| + | $$ | ||
| + | Откуда мы найдём нашу скорость: | ||
| + | $$ | ||
| + | v = \sqrt{\frac{q^2}{8\pi\varepsilon_0 md}} | ||
| + | $$ | ||
| − | С большого расстояния к металлической плоскости движется тело | ||
| − | массы m, имеющее заряд q. Определите скорость тела в тот момент, когда оно | ||
| − | будет находиться на расстоянии d от плоскости. Начальная скорость тела равна | ||
| − | нулю, его размеры много меньше d. | ||
| − | |||
| #### Ответ | |||
| − | [Вставьте краткий ответ или результат в рамке] | ||
| + | $$ | ||
| + | v = \sqrt{\frac{q^2}{8\pi\varepsilon_0 md}} | ||
| + | $$ | ||
| @@ -1,14 +1,22 @@ | |||
| ### Условие | ### Условие | ||
| $7.4.9.$ |
$7.4.9^*.$ С большого расстояния к металлической плоскости движется тело | ||
| массы $m$, имеющее заряд $q$. Определите скорость тела в тот момент, когда оно | |||
| будет находиться на расстоянии $d$ от плоскости. Начальная скорость тела равна | |||
| нулю, его размеры много меньше $d$. | |||
| ### Решение | ### Решение | ||
| Так как дана металическая плоскость, то заряд на ней распределится таким образом, что зеркально противоположно расположится заряд, противоположный по знаку, но одинаковый по модулю, поднесённому заряду(см. Метод изображений). Распишем закон сохранения энергии для данной системы: | |||
| $$ | |||
| 2\cdot \frac{mv^2}{2} - \frac{1}{4\pi\varepsilon_0}\cdot\frac{q^2}{2d} = 0 | |||
| $$ | |||
| Откуда мы найдём нашу скорость: | |||
| $$ | |||
| v = \sqrt{\frac{q^2}{8\pi\varepsilon_0 md}} | |||
| $$ | |||
| С большого расстояния к металлической плоскости движется тело | |||
| массы m, имеющее заряд q. Определите скорость тела в тот момент, когда оно | |||
| будет находиться на расстоянии d от плоскости. Начальная скорость тела равна | |||
| нулю, его размеры много меньше d. | |||
| #### Ответ | #### Ответ | ||
| [Вставьте краткий ответ или результат в рамке] | $$ | ||
| v = \sqrt{\frac{q^2}{8\pi\varepsilon_0 md}} | |||
| $$ | |||