Edits to “Условие”, “Решение”, “Ответ”

igor edited
View solution History
revision #13588 parent #13587 ← older
ru/8.2.13.md +28 −6
@@ -1,13 +1,35 @@
### Условие
−$8.2.13.$ [Вставьте условие задачи]
+$8.2.13.$ Цилиндр из проводящего вещества с удельной проводимостью $\lambda$ имеет длину $l$ и поперечное сечение $S$. Разность потенциалов между его торцами равна $V$ . Определите ток через сечение цилиндра. Каково сопротивление этого цилиндра?
### Решение
−Цилиндр из проводящего вещества с удельной проводимостью λ имеет длину l и поперечное сечение S. Разность потенциалов между его торцами
−равна V . Определите ток через сечение цилиндра. Каково сопротивление этого
−цилиндра?
+По закону Ома:
−#### Ответ
+$$
+I=\frac{V}{R},
+$$
−[Вставьте краткий ответ или результат в рамке]
+где $R$ есть сопротивление цилиндра.
+
+Сопротивление проводника равно:
+
+$$
+R=\frac{\rho l}{S},
+$$
+
+где $\rho$ есть удельное электрическое сопротивление вещества.
+
+Подставляя эту формулу в предыдущую с учетом $\rho=\dfrac{1}{\lambda}$ получаем:
+
+$$
+I=\frac{VS\lambda}{l}.
+$$
+
+Видно, что сопротивление проводника можно записать в виде:
+
+$$
+R=\frac{l}{\lambda S}.
+$$
+
+#### Ответ: $I=\dfrac{VS\lambda}{l}$, $R=\dfrac{l}{\lambda S}$.