| @@ -1,12 +1,21 @@ |
| ### Условие |
| ### Условие |
| |
| |
| $6.2.12.$ [Вставьте условие задачи] |
| $6.2.12.$ В равномерно заряженной бесконечной пластине вырезали сферическую полость так, как показано на рисунке. Толщина пластины h, объемная плотность заряда ρ. Чему равна напряженность электрического поля в точке A? в точке B? Найдите зависимость напряженности электрического поля вдоль прямой |
| |
| OA от расстояния до точки O |
| |
| |
| ### Решение |
| ### Решение |
| |
|  |
| |
| |
| Вспомним задачу 6.2.6, а точнее пункты г и е, в которых выводятся зависимость напряжённости от расстояния для шара и пластины соответственно. С благодарностью воспользуемся этими формулами: |
| Вспомним задачу 6.2.6, а точнее пункты г и е, в которых выводятся зависимость напряжённости от расстояния для шара и пластины соответственно. С благодарностью воспользуемся этими формулами: |
| |
| $$E_{шара} = \frac{\rho \cdot r}{3\varepsilon_0}$$ |
| |
| $$E_{пласт} = \frac{\rho \cdot x}{\varepsilon_0}$$ |
| |
| В задаче будем рассматривать результирующее поле как суперпозицию поля полной пластины и поля шара, отрицательной плотности заряда. |
| |
| Рассмотрим ось ОА. Тк она находится в центре, очевидно, что напряжение, создаваемое пластиной равно нулю. Тогда: |
| |
| $$E_{OA}(r) = E_{шара}(r) = \frac{\rho \cdot r}{3\varepsilon_0}$$ |
| |
| В точке А получим($r=\frac{h}{2}$): |
| |
| $$E_A = \frac{\rho \cdot h}{6\varepsilon_0}$$ |
| |
| |
| |
| Далее рассмотрим точку B. Теперь присутствуют оба поля, причём поле пластины направленно виртикально вверх, а шара виртикально вниз. Тогда: |
| |
| $$E_B= E_{пласт} - E_{шара} = \frac{\rho \cdot h}{2\varepsilon_0} - \frac{\rho \cdot h}{6\varepsilon_0} = \frac{\rho \cdot h}{3\varepsilon_0}$$ |
| #### Ответ |
| #### Ответ |
| |
|  |
| [Вставьте краткий ответ или результат в рамке] |
| |
