2.4.40∗. При равномерном подъеме груза массы $m$ угловая скорость вала двигателя подъемника $\omega=\omega_{0}\left( 1-\frac{m}{m_{0}} \right)$, где $\omega_{0}$ — угловая скорость вала при отсутствии груза, а $m_{0}$ — масса наиболее тяжелого груза, который можно поднять на этом подъемнике. Как зависит полезная мощность подъемника от угловой скорости вала? Какими порциями нужно поднимать груз, чтобы за определенное время поднять на некоторую высоту груз наибольшей массы?
Решение
Перед решением задачи хочу сразу отметить, что в постановке задачи авторы забыли указать радиус вала двигателя. Ответ для полезной мощности, который в задачнике, не соответствует размерности. Там не хватает метров. Я привожу своё решение и уверен, что оно корректное. Опечаток и неточностей в задачнике хватает, но чтобы не хватало данных в задаче - такое впервые. Странно, что раньше проходил мимо этой задачи.
