Edit to “Условие”
ru/2.5.10.md
+1 −1
| @@ -1,8 +1,8 @@ | |||
| ### Условие | |||
| $2.5.10.$ Частица массы $m_1$ налетает на шар массы $m_2$. Направление ее движения составляет угол $\alpha$ с нормалью к поверхности шара. Под каким углом к этой нормали отскочит от шара частица, если шар сначала покоился, а удар упругий? | |||
| − |  | ||
| ### Решение | |||
| <!-- | |||
| //the image Asymptote code | |||
| //http://asymptote.ualberta.ca/ | |||
| settings.render=16; | |||
| import three; | |||
| currentprojection=RightView; | |||
| currentlight=light((-2,1,4)); | |||
| size(4.5cm,0); | |||
| draw(unitsphere,lightgray+opacity(.7)); | |||
| path3 li=(0,-3,0) -- (0,0,0); | |||
| draw(li,longdashdotted); | |||
| triple m1=(0,-2,2); | |||
| triple s=(0,-1,0); | |||
| triple p=(0,-1,-2); | |||
| draw(shift(s)*shift(m1)*scale3(.1)*unitsphere,lightgray+opacity(1)); | |||
| draw((0,-3,2)--s,Arrow3); | |||
| draw(s--shift(s)*p,Arrow3); | |||
| draw("$\alpha$",reverse(shift(s)*scale3(.2)*arc(O,m1,rotate(45,X)*m1)),W+.5N); | |||
| draw("$\beta$",reverse(shift(s)*scale3(.2)*arc(O,p,rotate(-aTan(2),X)*p)),W-.5N); | |||
| label("$m_1$",(shift(s)*shift(.1Z)*m1),N); | |||
| label("$m_2$",(Z),N); | |||
| /* | |||
| draw(O--2X,Arrow3);label("$x$",2X,NW); | |||
| draw(O--2Y,Arrow3);label("$y$",2Y,SE); | |||
| draw(O--2Z,Arrow3);label("$z$",2Z,E); | |||
| */ | |||
| --> | |||
|  | |||
|  | |||
|  | |||
|  | |||
|  | |||
| #### Ответ: $\operatorname{tg}\beta=\operatorname{tg}\alpha\dfrac{m_1+m_2}{m_2-m_1}$. | |||
| unchanged lines 60 | |||
| @@ -1,8 +1,8 @@ | |||
| ### Условие | ### Условие | ||
| $2.5.10.$ Частица массы $m_1$ налетает на шар массы $m_2$. Направление ее движения составляет угол $\alpha$ с нормалью к поверхности шара. Под каким углом к этой нормали отскочит от шара частица, если шар сначала покоился, а удар упругий? | $2.5.10.$ Частица массы $m_1$ налетает на шар массы $m_2$. Направление ее движения составляет угол $\alpha$ с нормалью к поверхности шара. Под каким углом к этой нормали отскочит от шара частица, если шар сначала покоился, а удар упругий? | ||
|  | ||
| ### Решение | ### Решение | ||
| <!-- | <!-- | ||
| //the image Asymptote code | //the image Asymptote code | ||
| //http://asymptote.ualberta.ca/ | //http://asymptote.ualberta.ca/ | ||
| settings.render=16; | settings.render=16; | ||
| import three; | import three; | ||
| currentprojection=RightView; | currentprojection=RightView; | ||
| currentlight=light((-2,1,4)); | currentlight=light((-2,1,4)); | ||
| size(4.5cm,0); | size(4.5cm,0); | ||
| draw(unitsphere,lightgray+opacity(.7)); | draw(unitsphere,lightgray+opacity(.7)); | ||
| path3 li=(0,-3,0) -- (0,0,0); | path3 li=(0,-3,0) -- (0,0,0); | ||
| draw(li,longdashdotted); | draw(li,longdashdotted); | ||
| triple m1=(0,-2,2); | triple m1=(0,-2,2); | ||
| triple s=(0,-1,0); | triple s=(0,-1,0); | ||
| triple p=(0,-1,-2); | triple p=(0,-1,-2); | ||
| draw(shift(s)*shift(m1)*scale3(.1)*unitsphere,lightgray+opacity(1)); | draw(shift(s)*shift(m1)*scale3(.1)*unitsphere,lightgray+opacity(1)); | ||
| draw((0,-3,2)--s,Arrow3); | draw((0,-3,2)--s,Arrow3); | ||
| draw(s--shift(s)*p,Arrow3); | draw(s--shift(s)*p,Arrow3); | ||
| draw("$\alpha$",reverse(shift(s)*scale3(.2)*arc(O,m1,rotate(45,X)*m1)),W+.5N); | draw("$\alpha$",reverse(shift(s)*scale3(.2)*arc(O,m1,rotate(45,X)*m1)),W+.5N); | ||
| draw("$\beta$",reverse(shift(s)*scale3(.2)*arc(O,p,rotate(-aTan(2),X)*p)),W-.5N); | draw("$\beta$",reverse(shift(s)*scale3(.2)*arc(O,p,rotate(-aTan(2),X)*p)),W-.5N); | ||
| label("$m_1$",(shift(s)*shift(.1Z)*m1),N); | label("$m_1$",(shift(s)*shift(.1Z)*m1),N); | ||
| label("$m_2$",(Z),N); | label("$m_2$",(Z),N); | ||
| /* | /* | ||
| draw(O--2X,Arrow3);label("$x$",2X,NW); | draw(O--2X,Arrow3);label("$x$",2X,NW); | ||
| draw(O--2Y,Arrow3);label("$y$",2Y,SE); | draw(O--2Y,Arrow3);label("$y$",2Y,SE); | ||
| draw(O--2Z,Arrow3);label("$z$",2Z,E); | draw(O--2Z,Arrow3);label("$z$",2Z,E); | ||
| */ | */ | ||
| --> | --> | ||
|  |  | ||
|  |  | ||
|  |  | ||
|  |  | ||
|  |  | ||
| #### Ответ: $\operatorname{tg}\beta=\operatorname{tg}\alpha\dfrac{m_1+m_2}{m_2-m_1}$. | #### Ответ: $\operatorname{tg}\beta=\operatorname{tg}\alpha\dfrac{m_1+m_2}{m_2-m_1}$. | ||
| unchanged lines 60 | |||