Edits to “Условие”, “Решение”
ru/6.2.3.md
+10 −6
| @@ -1,15 +1,19 @@ | |||
| ### Условие | |||
| − | $6.2.3.$ | ||
| − | заряда Q через любую поверхность равен телесному углу, под которым видна эта | ||
| − | поверхность, умноженному на $\frac{Q}{4\pi \varepsilon_0}$. | ||
| + | $6.2.3.$ Докажите, что поток напряженности электрического поля точечного заряда $Q$ через любую поверхность равен телесному углу, под которым видна эта поверхность, умноженному на $\frac{Q}{4\pi \varepsilon_0}$. | ||
| + |  | ||
| ### Решение | |||
| − |  | ||
| − | Для начала вспомним теорему о перпендикулярном компоненте(док | ||
| + | Для начала вспомним теорему о перпендикулярном компоненте(доказано [6.1.19](../6.1.19)): | ||
| + | |||
| $$E_\perp = \frac{\sigma \Omega}{4\pi \varepsilon_0}$$ | |||
| + | |||
| + | Отсюда, поверхностная плотность заряда | ||
| + | |||
| $$\sigma = \frac{Q}{S}$$ | |||
| − | Тогда: | ||
| + | |||
| + | Тогда, поток напряженности электрического поля точечного заряда $Q$: | ||
| + | |||
| $$\Phi = \vec{E}\cdot \vec{S} = E_\perp \cdot S = \frac{Q}{4\pi \varepsilon_0}\cdot \Omega$$ | |||
| @@ -1,15 +1,19 @@ | |||
| ### Условие | ### Условие | ||
| $6.2.3.$ |
$6.2.3.$ Докажите, что поток напряженности электрического поля точечного заряда $Q$ через любую поверхность равен телесному углу, под которым видна эта поверхность, умноженному на $\frac{Q}{4\pi \varepsilon_0}$. | ||
| заряда Q через любую поверхность равен телесному углу, под которым видна эта | |||
| поверхность, умноженному на $\frac{Q}{4\pi \varepsilon_0}$. | |||
|  | |||
| ### Решение | ### Решение | ||
|  | |||
| Для начала вспомним теорему о перпендикулярном компоненте(док |
Для начала вспомним теорему о перпендикулярном компоненте(доказано [6.1.19](../6.1.19)): | ||
| $$E_\perp = \frac{\sigma \Omega}{4\pi \varepsilon_0}$$ | $$E_\perp = \frac{\sigma \Omega}{4\pi \varepsilon_0}$$ | ||
| Отсюда, поверхностная плотность заряда | |||
| $$\sigma = \frac{Q}{S}$$ | $$\sigma = \frac{Q}{S}$$ | ||
| Тогда: | |||
| Тогда, поток напряженности электрического поля точечного заряда $Q$: | |||
| $$\Phi = \vec{E}\cdot \vec{S} = E_\perp \cdot S = \frac{Q}{4\pi \varepsilon_0}\cdot \Omega$$ | $$\Phi = \vec{E}\cdot \vec{S} = E_\perp \cdot S = \frac{Q}{4\pi \varepsilon_0}\cdot \Omega$$ | ||