Решение

В положении равновесия сила тяжести поднятого столба жидкости уравновешиваются силами поверхностного натяжения, которые действуют на границе жидкости и пластин:

$$m\overrightarrow{g}+\overrightarrow{F_{1}}+\overrightarrow{F_{2}}=0$$

В проекции на вертикальную ось получим:

$$mg=\sigma L\cos\theta_{1}+\sigma L\cos\theta_{2}$$

где $L$ - длина пластины. Масса жидкости в поднятом столбе: $m=\rho V=\rho Lx\Delta$, где $x$ - высота столба. Подставляя всё в формулу, получим:

$$\rho Lx\Delta g=\sigma L\cos\theta_{1}+\sigma L\cos\theta_{2}$$
$$x=\frac{\sigma}{\rho g\Delta}\left( \cos\theta_{1}+\cos\theta_{2} \right)$$