Решение

Чтобы зонд плавал в атмосфере Венеры, его средняя плотность должна быть равна плотности окружающего газа. Это значит, что подъемная сила, действующая на него, должна компенсировать его вес:

$$F_{A}=mg_{Вен}$$

По закону Архимеда:

$$F_{A}=\rho_{газ}g_{Вен}V$$

Приравнивая, получим выражение для объёма:

$$V=\frac{m}{\rho_{газ}}$$

Плотность углекислого газа при данных условиях найдем из уравнения состояния идеального газа:

$$\rho_{газ}=\frac{P\mu}{RT}$$

где $\mu=44\cdot10^{-3}$ $\frac{кг}{м^{3}}$ молярная масса $CO_{2}$. Окончательно получим:

$$V=\frac{mRT}{P\mu}$$

Подставляя численные значения, получим: $V\approx 15 \text{ м}^{3}$.