Edits to “Условие”, “Решение”, “Ответ”

emixter edited Mar 29, 2025, 9:45 AM

View solution History

revision #13863 parent #13862 ← older

ru/5.10.25.md +16 −3

		@@ -1,11 +1,24 @@
			### Условие

		−	$5.10.25.$ [Вставьте условие задачи]
		+	$5.10.25.$ Какая часть переохлажденной до температуры $−4^{\circ }C$ воды замерзнет, если бросить в нее кусочек льда и вызвать тем самым кристаллизацию?

			### Решение

		−	выа
		+	Брошенный лед выступает в роли катализатора: он инициирует процесс замерзания. Кристаллизация начнётся лавинообразно при контакте льда с переохлаждённой водой. При кристаллизации воды выделяется скрытая теплота плавления, которая пойдёт на прогрев оставшейся жидкость от $−4^{\circ }C$ ($T_{н}$) до $0^{\circ }C$ ($T_{к}$). Процесс остановится, когда достигнется тепловое равновесие.

		+	Пусть замерзает масса воды $m$, а общая масса воды — $M$. Тогда выделяемая при кристаллизации энергия пойдёт на нагрев оставшейся жидкости:
		+
		+	$$m\lambda=c_{в}(M-m)(T_{к}-T_{н})$$
		+
		+	Отсюда найдём отношение $\frac{m}{M}$:
		+
		+	$$\frac{m}{M}=\frac{c_{в}(T_{к}-T_{н})}{\lambda+c_{в}(T_{к}-T_{н})}$$
		+
		+	Подставляя числовые значения величин, получим:
		+
		+	$$\frac{m}{M}=\frac{4200\cdot 4}{334000+4200\cdot 4}\approx 0,05$$
		+
		+
			#### Ответ

		−	[Вставьте краткий ответ или результат в рамке]
		+	5\% воды.

	@@ -1,11 +1,24 @@
	### Условие		### Условие

	$5.10.25.$ [Вставьте условие задачи]		$5.10.25.$ Какая часть переохлажденной до температуры $−4^{\circ }C$ воды замерзнет, если бросить в нее кусочек льда и вызвать тем самым кристаллизацию?

	### Решение		### Решение

	выа		Брошенный лед выступает в роли катализатора: он инициирует процесс замерзания. Кристаллизация начнётся лавинообразно при контакте льда с переохлаждённой водой. При кристаллизации воды выделяется скрытая теплота плавления, которая пойдёт на прогрев оставшейся жидкость от $−4^{\circ }C$ ($T_{н}$) до $0^{\circ }C$ ($T_{к}$). Процесс остановится, когда достигнется тепловое равновесие.

			Пусть замерзает масса воды $m$, а общая масса воды — $M$. Тогда выделяемая при кристаллизации энергия пойдёт на нагрев оставшейся жидкости:

			$$m\lambda=c_{в}(M-m)(T_{к}-T_{н})$$

			Отсюда найдём отношение $\frac{m}{M}$:

			$$\frac{m}{M}=\frac{c_{в}(T_{к}-T_{н})}{\lambda+c_{в}(T_{к}-T_{н})}$$

			Подставляя числовые значения величин, получим:

			$$\frac{m}{M}=\frac{4200\cdot 4}{334000+4200\cdot 4}\approx 0,05$$


	#### Ответ		#### Ответ

	[Вставьте краткий ответ или результат в рамке]		5\% воды.