Edit to “Условие”
ru/2.8.7.md
+1 −1
| @@ -1,8 +1,8 @@ | |||
| ### Условие | |||
| $2.8.7.$ На сколько переместится конец нити (точка $A$), перекинутой через подвижной блок, если к нему приложить силу $F$ ? Жесткость пружин равна $k$. | |||
| − |  | ||
| ### Решение | |||
| Пусть нижняя пружина под действием силы $F$ растянулась на величину: | |||
| $$\ell=\frac{F}{k}$$ | |||
| На верхнюю пружину в положении равновесия действует сила, равная по модулю $2F$. Под действием этой силы пружина растянута на величину: | |||
| $$\ell_{1}=\frac{2F}{k}=2\ell$$ | |||
| Таким образом, в результате действия силы $F$ блок опустится на расстояние $2\ell$, нить слева укоротится на $\ell$ и, следовательно, точка $A$ опустится на расстояние: | |||
| $$x=2\cdot 2\ell+\ell=5\ell=\frac{5F}{k}$$ | |||
| #### Ответ | |||
| $x=\frac{5F}{k}$ | |||
| unchanged lines 15 | |||
| @@ -1,8 +1,8 @@ | |||
| ### Условие | ### Условие | ||
| $2.8.7.$ На сколько переместится конец нити (точка $A$), перекинутой через подвижной блок, если к нему приложить силу $F$ ? Жесткость пружин равна $k$. | $2.8.7.$ На сколько переместится конец нити (точка $A$), перекинутой через подвижной блок, если к нему приложить силу $F$ ? Жесткость пружин равна $k$. | ||
|  | ||
| ### Решение | ### Решение | ||
| Пусть нижняя пружина под действием силы $F$ растянулась на величину: | Пусть нижняя пружина под действием силы $F$ растянулась на величину: | ||
| $$\ell=\frac{F}{k}$$ | $$\ell=\frac{F}{k}$$ | ||
| На верхнюю пружину в положении равновесия действует сила, равная по модулю $2F$. Под действием этой силы пружина растянута на величину: | На верхнюю пружину в положении равновесия действует сила, равная по модулю $2F$. Под действием этой силы пружина растянута на величину: | ||
| $$\ell_{1}=\frac{2F}{k}=2\ell$$ | $$\ell_{1}=\frac{2F}{k}=2\ell$$ | ||
| Таким образом, в результате действия силы $F$ блок опустится на расстояние $2\ell$, нить слева укоротится на $\ell$ и, следовательно, точка $A$ опустится на расстояние: | Таким образом, в результате действия силы $F$ блок опустится на расстояние $2\ell$, нить слева укоротится на $\ell$ и, следовательно, точка $A$ опустится на расстояние: | ||
| $$x=2\cdot 2\ell+\ell=5\ell=\frac{5F}{k}$$ | $$x=2\cdot 2\ell+\ell=5\ell=\frac{5F}{k}$$ | ||
| #### Ответ | #### Ответ | ||
| $x=\frac{5F}{k}$ | $x=\frac{5F}{k}$ | ||
| unchanged lines 15 | |||