Edits to “Условие”, “Решение”, “Ответ”
ru/3.5.32.md
+11 −4
| @@ -1,13 +1,20 @@ | |||
| ### Условие | |||
| − | $3.5.32.$ [Вставьте условие задачи] | ||
| + | $3.5.32^*.$ В момент времени $t = 0$ на покоящийся в положении равновесия осциллятор начинает действовать вынуждающая сила $F = F_0 \cos \omega t$. Масса осциллятора $m$, его собственная частота $\omega_0$. Найдите зависимость координаты осциллятора от времени и постройте её график для $|\omega - \omega_0| \ll \omega$. При построении графика воспользуйтесь тождеством | ||
| + | \[ | ||
| + | \cos \alpha - \cos \beta \equiv 2 \sin \frac{\alpha - \beta}{2} \sin \frac{\alpha + \beta}{2}. | ||
| + | \] | ||
| + | |||
| ### Решение | |||
| − |  | ||
| + |  | ||
| + | #### Ответ | ||
| + | \[ | ||
| + | \text{См. рис. } x(t) = \frac{2F_0}{m(\omega_0^2 - \omega^2)} \sin\left( \frac{\omega - \omega_0}{2} t \right) \sin\left( \frac{\omega + \omega_0}{2} t \right). | ||
| + | \] | ||
| − | #### Ответ | ||
| + |  | ||
| − | [Вставьте краткий ответ или результат в рамке] | ||
| @@ -1,13 +1,20 @@ | |||
| ### Условие | ### Условие | ||
| $3.5.32.$ [Вставьте условие задачи] | $3.5.32^*.$ В момент времени $t = 0$ на покоящийся в положении равновесия осциллятор начинает действовать вынуждающая сила $F = F_0 \cos \omega t$. Масса осциллятора $m$, его собственная частота $\omega_0$. Найдите зависимость координаты осциллятора от времени и постройте её график для $|\omega - \omega_0| \ll \omega$. При построении графика воспользуйтесь тождеством | ||
| \[ | |||
| \cos \alpha - \cos \beta \equiv 2 \sin \frac{\alpha - \beta}{2} \sin \frac{\alpha + \beta}{2}. | |||
| \] | |||
| ### Решение | ### Решение | ||
|  | |||
|  | |||
| #### Ответ | |||
| \[ | |||
| \text{См. рис. } x(t) = \frac{2F_0}{m(\omega_0^2 - \omega^2)} \sin\left( \frac{\omega - \omega_0}{2} t \right) \sin\left( \frac{\omega + \omega_0}{2} t \right). | |||
| \] | |||
| #### Ответ |  | ||
| [Вставьте краткий ответ или результат в рамке] | |||