Edits to “Условие”, “Решение”, “Ответ”
ru/2.6.7.md
+13 −3
| @@ -1,11 +1,21 @@ | |||
| ### Условие | |||
| − | $2.6.7.$ [Вставьте условие задачи] | ||
| + | $2.6.7.$ Свой эксперимент по измерению гравитационной постоянной Кавендиш назвал «взвешиванием Земли». Определите массу Земли, если на ее поверхности ускорение свободного падения $g$ = 9,8 м/$с^{2}$, а радиус Земли $R$ = 6370 км. | ||
| ### Решение | |||
| − | кпп | ||
| + | Для определения массы Земли воспользуемся законом всемирного тяготения Ньютона и формулой ускорения свободного падения: | ||
| + | $$g=\frac{GM_{З}}{R_{З}^{2}}$$ | ||
| + | |||
| + | Отсюда: | ||
| + | |||
| + | $$M_{З}=\frac{gR_{З}^{2}}{G}$$ | ||
| + | |||
| + | Подставляя числовые значения, получим: | ||
| + | |||
| + | $$M\approx 6\cdot 10^{24} \text{ кг}$$ | ||
| + | |||
| #### Ответ | |||
| − | [Вставьте краткий ответ или результат в рамке] | ||
| + | $M\approx 6\cdot 10^{24} \text{ кг}$ | ||
| @@ -1,11 +1,21 @@ | |||
| ### Условие | ### Условие | ||
| $2.6.7.$ [Вставьте условие задачи] | $2.6.7.$ Свой эксперимент по измерению гравитационной постоянной Кавендиш назвал «взвешиванием Земли». Определите массу Земли, если на ее поверхности ускорение свободного падения $g$ = 9,8 м/$с^{2}$, а радиус Земли $R$ = 6370 км. | ||
| ### Решение | ### Решение | ||
| кпп | Для определения массы Земли воспользуемся законом всемирного тяготения Ньютона и формулой ускорения свободного падения: | ||
| $$g=\frac{GM_{З}}{R_{З}^{2}}$$ | |||
| Отсюда: | |||
| $$M_{З}=\frac{gR_{З}^{2}}{G}$$ | |||
| Подставляя числовые значения, получим: | |||
| $$M\approx 6\cdot 10^{24} \text{ кг}$$ | |||
| #### Ответ | #### Ответ | ||
| [Вставьте краткий ответ или результат в рамке] | $M\approx 6\cdot 10^{24} \text{ кг}$ | ||