Решение

Потенциал поля создаваемого точечным зарядом q в центре шара равен

$$\varphi=\frac{q}{4\pi\varepsilon_{0}L}$$

полный потенциал в центре шара равен

$$\varphi'=\varphi+\varphi''$$

$\varphi''$ — потенциал поля создаваемого шаром и так как заряд в шаре распределяется на поверхности то поле в центре отсутствует и следовательно потенциал поле тоже равен нулю

Задача решена физически неверно. Вывод, что потенциал поля равен 0, потому что поле отсутвует неверный. Потенциал постоянен, когда напряжённость поля равна 0, но не объязательно равный 0 (это надо доказывать). Кроме того, в задаче сказано, что полный заряд шара равен 0. А из решения получается, что на шаре есть некий индуцированый заряд, который создает поле. Ответ, по логике автора, должен быть с минусом $\varphi=-\frac{q}{4\pi\varepsilon_{0}L}$, а не с плюсом. Задача со звёздочкой в Савченко так просто не решается.