Edits to “Условие”, “Решение”, “Ответ”
ru/6.3.40.md
+14 −3
| @@ -1,11 +1,22 @@ | |||
| ### Условие | |||
| − | $6.3.40.$ | ||
| + | $6.3.40.$ Определите емкость уединенного проводящего шара. | ||
| ### Решение | |||
| − | sdf | ||
| + | Электрическая ёмкость проводника — это отношение заряда $Q$, сообщённого проводнику, к его потенциалу $\varphi$: | ||
| + | $$C=\frac{Q}{\varphi}$$ | ||
| + | |||
| + | Рассмотрим уединённый шар в вакууме, радиус которого $R$, и заряд $Q$, равномерно распределённый по его поверхности. Потенциал на поверхности шара (относительно бесконечности, где потенциал принят за 0) определяется формулой: | ||
| + | |||
| + | $$\varphi=\frac{1}{4\pi\varepsilon_{0}}\cdot \frac{Q}{R}$$ | ||
| + | |||
| + | Подставим в формулу ёмкости: | ||
| + | |||
| + | $$C=\frac{Q}{\frac{1}{4\pi\varepsilon_{0}}\cdot \frac{Q}{R}}$$ | ||
| + | $$C=4\pi\varepsilon_{0}R$$ | ||
| + | |||
| #### Ответ | |||
| − | [Вставьте краткий ответ или результат в рамке] | ||
| + | $C=4\pi\varepsilon_{0}R$ | ||
| @@ -1,11 +1,22 @@ | |||
| ### Условие | ### Условие | ||
| $6.3.40.$ |
$6.3.40.$ Определите емкость уединенного проводящего шара. | ||
| ### Решение | ### Решение | ||
| sdf | Электрическая ёмкость проводника — это отношение заряда $Q$, сообщённого проводнику, к его потенциалу $\varphi$: | ||
| $$C=\frac{Q}{\varphi}$$ | |||
| Рассмотрим уединённый шар в вакууме, радиус которого $R$, и заряд $Q$, равномерно распределённый по его поверхности. Потенциал на поверхности шара (относительно бесконечности, где потенциал принят за 0) определяется формулой: | |||
| $$\varphi=\frac{1}{4\pi\varepsilon_{0}}\cdot \frac{Q}{R}$$ | |||
| Подставим в формулу ёмкости: | |||
| $$C=\frac{Q}{\frac{1}{4\pi\varepsilon_{0}}\cdot \frac{Q}{R}}$$ | |||
| $$C=4\pi\varepsilon_{0}R$$ | |||
| #### Ответ | #### Ответ | ||
| [Вставьте краткий ответ или результат в рамке] | $C=4\pi\varepsilon_{0}R$ | ||