Edits to “Условие”, “Решение”, “Ответ”
ru/6.5.22.md
+9 −3
| @@ -1,11 +1,17 @@ | |||
| ### Условие | |||
| − | $6.5.22.$ [Вставьте условие задачи] | ||
| + | $6.5.22.$ Для того чтобы сложить вместе две одинаковые пластины с равными зарядами, которые были удалены друг от друга на большое расстояние, необходимо совершить работу $A$. Какую работу нужно совершить, чтобы сложить вместе три такие пластины? $n$ пластин? | ||
| ### Решение | |||
| − | sdf | ||
| + | Изначально пластины находятся на бесконечно большом расстоянии друг от друга, то есть взаимодействием между ними можно пренебречь. Чтобы сложить две заряженные пластины, нужно совершить работу $A$, которая идет на преодоление их электростатического отталкивания. Пусть две пластины мы сложили и выполнили работу $A$, теперь подносим третью пластину к уже сложенным двум. При этом третья пластина взаимодействует с двумя другими пластинами, и работа будет в 2 раза больше, чем если бы она взаимодействовала с одной пластиной. Итак, работа, которую необходимо выполнить при складывании третьей пластины к двум первым будет $2A$. Общая работа составит: $A+2A=3A$. | ||
| + | Обобщим наши соображения для любого числа пластин. При поднесении $k$-ой пластины (где $k=2,3,4,...,n$) она взаимодействует со всеми уже сложенными $(k-1)$ пластинами. На это тратится работа $(k-1)A$. Общая работа будет: | ||
| + | |||
| + | $$A_{n}=\sum_{k=2}^{n}(k-1)A=A\sum_{k=1}^{n-1}k=A\cdot \frac{n(n-1)}{2}$$ | ||
| + | |||
| #### Ответ | |||
| − | [Вставьте краткий ответ или результат в рамке] | ||
| + | $A_{3}=3A$ | ||
| + | |||
| + | $A_{n}=\frac{n(n-1)}{2}A$ | ||
| @@ -1,11 +1,17 @@ | |||
| ### Условие | ### Условие | ||
| $6.5.22.$ [Вставьте условие задачи] | $6.5.22.$ Для того чтобы сложить вместе две одинаковые пластины с равными зарядами, которые были удалены друг от друга на большое расстояние, необходимо совершить работу $A$. Какую работу нужно совершить, чтобы сложить вместе три такие пластины? $n$ пластин? | ||
| ### Решение | ### Решение | ||
| sdf | Изначально пластины находятся на бесконечно большом расстоянии друг от друга, то есть взаимодействием между ними можно пренебречь. Чтобы сложить две заряженные пластины, нужно совершить работу $A$, которая идет на преодоление их электростатического отталкивания. Пусть две пластины мы сложили и выполнили работу $A$, теперь подносим третью пластину к уже сложенным двум. При этом третья пластина взаимодействует с двумя другими пластинами, и работа будет в 2 раза больше, чем если бы она взаимодействовала с одной пластиной. Итак, работа, которую необходимо выполнить при складывании третьей пластины к двум первым будет $2A$. Общая работа составит: $A+2A=3A$. | ||
| Обобщим наши соображения для любого числа пластин. При поднесении $k$-ой пластины (где $k=2,3,4,...,n$) она взаимодействует со всеми уже сложенными $(k-1)$ пластинами. На это тратится работа $(k-1)A$. Общая работа будет: | |||
| $$A_{n}=\sum_{k=2}^{n}(k-1)A=A\sum_{k=1}^{n-1}k=A\cdot \frac{n(n-1)}{2}$$ | |||
| #### Ответ | #### Ответ | ||
| [Вставьте краткий ответ или результат в рамке] | $A_{3}=3A$ | ||
| $A_{n}=\frac{n(n-1)}{2}A$ | |||