Решение

Запишем закон сохранения энергии:

$$2\cdot \frac{1}{2}m\upsilon^{2}=\frac{1}{4\pi\varepsilon_{0}}\cdot \frac{e^{2}}{r_{min}}$$

Отсюда:

$$r_{min}=\frac{e^{2}}{4\pi\varepsilon_{0}m_{e}\upsilon^{2}}$$