Решение

После заполнения конденсатора средой с удельной проводимостью $\lambda$ его можно считать проводником длины $d$ (расстояние между пластинами) с поперечным сечением $S$ (площадь пластин). Сопротивление проводника в этом случае будет:

$$R=\frac{d}{\lambda S} \tag{1}$$

Формула ёмкости конденсатора с диэлектриком:

$$C=\varepsilon \varepsilon_{0}\frac{S}{d} \tag{2}$$

Умножим выражения для $R$ и $C$:

$$RC=\frac{d}{\lambda S}\cdot \varepsilon \varepsilon_{0}\frac{S}{d}=\frac{\varepsilon \varepsilon_{0}}{\lambda}$$

Отсюда выразим ёмкость:

$$C=\frac{\varepsilon \varepsilon_{0}}{\lambda R} \tag{3}$$

Как видим, в формулу для ёмкости не входят ни площадь пластин конденсатора, ни расстояние между ними, а значит ёмкость не зависит от конструкции конденсатора и его формы.