Edits to “Условие”, “Решение”, “Ответ”

emixter edited
View solution History
revision #14366 parent #14365 ← older
ru/11.3.1.md +25 −3
@@ -1,11 +1,33 @@
### Условие
−$11.3.1.$ [Вставьте условие задачи]
+$11.3.1.$ Внутри длинного соленоида с током $I$ находится плоский замкнутый контур сечения $S$, плоскость которого расположена под углом $\alpha$ к оси соленоида. Число витков на единицу длины соленоида $n$. Определите магнитный поток через этот контур и взаимную индуктивность контура и соленоида.
### Решение
−fgh
+Поле вдоль оси соленоида (направление оси задаётся единичным вектором $\vec k$):
+$$\vec B=\mu_{0}nI \vec k$$
+
+Поток через контур:
+
+$$\Phi=\int \vec B \cdot d\vec S=BS\cos\theta$$
+
+где $\theta$ - угол между нормалью к поверхности и вектором $\vec B$. Если плоскость контура наклонена к оси под углом $\alpha$, то нормаль к этой плоскости наклонена к полю под углом $\theta=90^\circ - \alpha$. Тогда:
+
+$$\cos\theta=\cos(90^\circ - \alpha)=\sin\alpha$$
+
+Следовательно, магнитный поток:
+
+$$\Phi=BS\sin\alpha=\mu_{0}ISn\sin\alpha$$
+
+Взаимная индуктивность определяется как отношение магнитного потока к току, который его создаёт:
+
+$$L_{12}=\frac{\Phi}{I}$$
+
+$$L_{12}=\mu_{0}Sn\sin\alpha$$
+
#### Ответ
−[Вставьте краткий ответ или результат в рамке]
+$\Phi=\mu_{0}ISn\sin\alpha$
+
+$L_{12}=\mu_{0}Sn\sin\alpha$