Edits to “Условие”, “Решение”, “Ответ”

emixter edited May 23, 2025, 6:41 PM

View solution History

revision #14485 parent #14484 ← older

ru/7.1.11.md +27 −3

		@@ -1,11 +1,35 @@
			### Условие

		−	$7.1.11.$ [Вставьте условие задачи]
		+	$7.1.11.$ Оцените, при какой разности потенциалов между плоскими электродами зажигается газовая лампа, если энергия ионизации атомов газа $3·10^{−16}$ Дж. Средняя длина пробега электронов в газе 1 мм, расстояние между пластинами 1 см.

			### Решение

		−	апа
		+	Для оценки разности потенциалов, при которой зажигается газовая лампа, можно использовать условие ионизации газа: электрон, разгоняясь в электрическом поле между электродами, должен набрать энергию, достаточную для ионизации атома газа за среднюю длину свободного пробега $\lambda$.

		+	Энергия, получаемая электроном на длине $\lambda$ в электрическом поле $E$, равна работе, совершаемой электрическим полем, при перемещении электрона на расстояние равное $\lambda$:
		+
		+	$$W=A=F\lambda=eE\lambda$$
		+
		+	Подставим условие $W=W_{ион}$:
		+
		+	$$W_{ион}=eE\lambda \tag{1}$$
		+
		+	Поле с напряжённостью $E$ на расстоянии между пластинами создаёт напряжение:
		+
		+	$$U=E\cdot d \Longrightarrow E=\frac{U}{d}$$
		+
		+	Подставим в (1):
		+
		+	$$W_{ион}=e\frac{U}{d}\lambda$$
		+
		+	Отсюда напряжение:
		+
		+	$$U=\frac{W_{ион}d}{e\lambda}$$
		+
		+	Подставив числовые значения величин, получим:
		+
		+	$$U=19 \text{ кВ}$$
		+
			#### Ответ

		−	[Вставьте краткий ответ или результат в рамке]
		+	$V=19 \text{ кВ}$

	@@ -1,11 +1,35 @@
	### Условие		### Условие

	$7.1.11.$ [Вставьте условие задачи]		$7.1.11.$ Оцените, при какой разности потенциалов между плоскими электродами зажигается газовая лампа, если энергия ионизации атомов газа $3·10^{−16}$ Дж. Средняя длина пробега электронов в газе 1 мм, расстояние между пластинами 1 см.

	### Решение		### Решение

	апа		Для оценки разности потенциалов, при которой зажигается газовая лампа, можно использовать условие ионизации газа: электрон, разгоняясь в электрическом поле между электродами, должен набрать энергию, достаточную для ионизации атома газа за среднюю длину свободного пробега $\lambda$.

			Энергия, получаемая электроном на длине $\lambda$ в электрическом поле $E$, равна работе, совершаемой электрическим полем, при перемещении электрона на расстояние равное $\lambda$:

			$$W=A=F\lambda=eE\lambda$$

			Подставим условие $W=W_{ион}$:

			$$W_{ион}=eE\lambda \tag{1}$$

			Поле с напряжённостью $E$ на расстоянии между пластинами создаёт напряжение:

			$$U=E\cdot d \Longrightarrow E=\frac{U}{d}$$

			Подставим в (1):

			$$W_{ион}=e\frac{U}{d}\lambda$$

			Отсюда напряжение:

			$$U=\frac{W_{ион}d}{e\lambda}$$

			Подставив числовые значения величин, получим:

			$$U=19 \text{ кВ}$$

	#### Ответ		#### Ответ

	[Вставьте краткий ответ или результат в рамке]		$V=19 \text{ кВ}$