11.5.16 | revision #14507 | Savchenko Solutions

Условие

11.5.16^∗. Когда цилиндрический металлический снаряд массы $$m$$ , длины $$l$$ и радиуса $$r$$ , летящий со скоростью $$v_0$$ , находился внутри соленоида с числом витков $$N$$ , длиной $$L$$ и радиусом $R\ll l$ , в соленоиде создали ток $$I$$ , а затем его цепь закоротили. На сколько увеличится скорость снаряда, вылетевшего из соленоида? Сопротивлением металла пренебречь.

К задаче $11.5.16$ — К задаче $$11.5.16$$

Решение

Примечание: в ответе задачника отсутствует заданная масса $$m$$ , хотя в длинном слагаемом под корнем масса должна быть, чтобы размерность этого слагаемого была $м$\text{м}^2/\text{c}^2$$ .

Ответ

$\Delta v=\sqrt{v_0^2+\frac{\pi}{m}\cdot\frac{\mu_0N^2I^2}{L^2}r^2l\left(1-\frac{r^2l}{R^2L}\right)}-v_0.$