Edits to “Условие”, “Решение”, “Ответ”

emixter edited
View solution History
revision #14620 parent #14619 ← older
ru/5.6.10.md +25 −3
@@ -1,11 +1,33 @@
### Условие
−$5.6.10.$ [Вставьте условие задачи]
+$5.6.10.$ Объем газа увеличился в два раза: один раз изотермически, другой раз изобарически. В каком из этих двух случаев газ совершит большую работу?
### Решение
−вап
+Для идеального газа работа $A_{T}$ при изотермическом расширении от объёма $V_{1}$ до $V_{2}$ вычисляется так:
+$$A_{T}=\int_{V_{1}}^{V_{2}}PdV=\int_{V_{1}}^{V_{2}}\nu RT\frac{dV}{V}=\nu RT\left[ \ln V \right]_{V_{1}}^{V_{2}}=\nu RT\ln\frac{V_{2}}{V_{1}}$$
+
+При удвоении объёма: $V_{2}=2V_{1}$, работа:
+
+$$A_{T}=\nu RT\ln2$$
+
+Работа в изобарическом процессе при удвоении объёма:
+
+$$A_{P}=\int_{V_{1}}^{V_{2}}PdV=P(V_{2}-V_{1})=P(2V_{1}-V_{1})=PV_{1}$$
+
+Уравнение состояния идеального газа в начальный момент:
+
+$$PV_{1}=\nu RT$$
+
+Следовательно:
+
+$$A_{P}=\nu RT$$
+
+Сравним работы в разных процессах:
+
+$$\frac{A_{P}}{A_{T}}=\frac{\nu RT}{\nu RT\ln2}=\frac{1}{\ln2}\approx 1,44$$
+
#### Ответ
−[Вставьте краткий ответ или результат в рамке]
+При изобарическом расширении.