Решение

Изменение магнитного поля в кольце должно создавать индуцированный ток, но кольцо у нас непроводящее. Вместо этого на кольце равномерно распределен заряд и оно способно свободно вращаться. Поэтому вместо индуцированного тока у нас появляется вращательное движение кольца как единого проводника.

Возникающая ЭДС индукции в кольце:

$$\mathscr{E}=-\frac{d\Phi}{dt} \tag{1}$$

Эта ЭДС приводит к циркуляции электрического поля, которое, в свою очередь, действует на заряд кольца, сообщая ему момент вращения.

Поток магнитной индукции:

$$\Phi=B(t)\cdot S=B(t)\cdot \pi l^{2} \tag{2}$$

поскольку поле пронизывает только область радиуса $l$.

Подставим (2) в (1):

$$\mathscr{E}=-\pi l^{2}\frac{dB(t)}{dt}$$

Заряды на кольце испытывают действие электродвижущей силы. Величина циркуляции электрического поля:

$$\oint_{}^{}\vec E\cdot d\vec l=\mathscr{E}$$
$$E\cdot 2\pi r=\mathscr{E}\Longrightarrow E=\frac{\mathscr{E}}{2\pi r}$$

Сила, действующая на кольцо со стороны электрического поля:

$$F=qE=\frac{q\mathscr{E}}{2\pi r}$$

Соответственно момент силы:

$$M=F\cdot r=\frac{q\mathscr{E}}{2\pi r}\cdot r=\frac{q\mathscr{E}}{2\pi}$$

Подставим выражение для ЭДС:

$$M=\frac{q}{2\pi}\left( -\pi l^{2}\frac{dB(t)}{dt} \right)=-\frac{ql^{2}}{2}\frac{dB(t)}{dt}$$

Запишем основное уравнение вращательного движения:

$$I\frac{d\omega}{dt}=M$$

где $I=mr^{2}$ - момент инерции кольца относительно оси вращения.

Разделим переменные и проинтегрируем (индукция магнитного поля меняется от $B$ до 0):

$$mr^{2}\int_{0}^{\omega}d\omega=\int_{B}^{0}-\frac{ql^{2}}{2}\frac{dB(t)}{dt}dt$$
$$mr^{2}\omega=\frac{qBl^{2}}{2}$$

Отсюда:

$$\omega=\frac{qBl^{2}}{2mr^{2}}$$

Поскольку $\omega$ определяется интегралом от момента силы, который пропорционален изменению потока магнитного поля, а это изменение зависит только от начального и конечного значений $B$, а не от того, как именно поле убывало. Поэтому результат для $\omega$ не изменится.