New solution

Fildwird edited
View solution History
revision #14767 newer →
ru/5.6.14.md +41 −0
@@ -0,0 +1,41 @@
+### Условие
+
+$5.6.14.$ [Вставьте условие задачи]
+
+### Решение
+
+![К задаче $5.6.14$ |459x311, 31%](../../img/5.6.14/Снимок экрана 2025-06-18 160955.png)
+
+Дано, что $U = cT$, один моль идеального газа ($\nu = 1$ моль), и газ проходит путь $1 \rightarrow 2 \rightarrow 3$ по графику.
+количесвто теплоты во всем графике можно разобрать как сумма теплы переданую с процесса $1 \rightarrow 2 \rightarrow 3$ по графику.
+$Q_{1-2}+Q_{2-3}=Q$
+Из первого начало термодинамики:
+$Q_{1-2}=A_{1-2}+U_{1-2}$ (изохорный $V=Const$ )
+$Q_{2-3}=A_{2-3}+U_{2-3}$ (изобарный $P=Const$ )
+Теперь найдем $Q_{1-2}$ и $Q_{2-3}$
+\textbf{Участок 1 → 2 :}
+
+ $A_{1-2}=0$
+\[
+Q_{12} = \Delta U_{12} = c(T_2 - T_1) = c \left( \frac{P_2 V_1}{R} - \frac{P_1 V_1}{R} \right) = c V_1 \frac{P_2 - P_1}{R}
+\] \textbf{Участок 2 → 3 :}
+\[
+\Delta U_{23} = c(T_3 - T_2) = c \left( \frac{P_2 V_2}{R} - \frac{P_2 V_1}{R} \right) = c \frac{P_2 (V_2 - V_1)}{R}
+\]
+\[
+A_{23} = P_2 (V_2 - V_1)
+\]
+\[
+Q_{23} = \Delta U_{23} + A_{23} = \left( \frac{c}{R} + 1 \right) P_2 (V_2 - V_1)
+\]
+\textbf{Общее количество теплоты:}
+\[
+Q = Q_{12} + Q_{23} = c V_1 \frac{P_2 - P_1}{R} + \left( \frac{c}{R} + 1 \right) P_2 (V_2 - V_1)
+\]
+\[
+Q = \left( \frac{c}{R} \right)(P_2 V_2 - P_1 V_1) + P_2 (V_2 - V_1)
+\]
+
+#### Ответ
+
+[Вставьте краткий ответ или результат в рамке]