Решебник Савченко

<script type="text/x-mathjax-config"> MathJax.Hub.Config({
  extensions: ['tex2jax.js'],
  jax: ['input/TeX','output/HTML-CSS'],
  tex2jax: {
    inlineMath: [ ['$','$'], ['\\\(','\\\)'] ],
    processEscapes: true,
    processClass: 'tex2jax',
    ignoreClass: 'html'
  },
  showProcessingMessages: false,
  messageStyle: 'none'
});
</script>

Решение задач из Савченко О.Я.

Aliaksandr Melnichenka
October 2023

<div class="container row">
  <div id="main" class="col col-lg-9">
    <div class="row">
      <div class="col caption">
        <h3 id="back-link"><a href="/">$\leftarrow$Назад</a></h3>
      </div>
    </div>

    <div id="1" class="row odd">
      <div class="col col-lg-12">
        <h3> Условие: </h3>
        <div class="task">
          <p> 
          	\\(1.3.1.\\) Из одной и той же точки вертикально вверх с интервалом времени \\(∆t\\)

выброшены два шарика со скоростью $v$. Через какое время после вылета второго
шарика они столкнутся?

        <h3> Решение: </h3>
  <center>
  <figure>
    <img src="1.3.1.png"
      loading="lazy" width="70" />
  </figure>
  </center>
        <p>
        	Скорость первого шарика через промежуток времени $\Delta t$: 
      	</p>
        <p class="exp">
        	$v_0 = v - g \Delta t$ 
      	</p>
        <p>
        	Относительная скорость 1 и 2-го шариков будет оставаться постоянной и равной: 
      	</p>
        <p class="exp">
        	$v_{отн} = g \Delta t$ 
      	</p>
        <p>
        	Между, тем за время $\Delta t$, 1-й шарик поднялся на высоту
      	</p>
        <p class="exp">
        	$L = v_0 \Delta t - \frac{g \Delta t^2}{2}$ 
      	</p>
        <p>
        	Время, через которое они столкнуться найдем как:
      	</p>
        <p class="exp">
        	$t = \frac{L}{v_{отн}}$ 
      	</p>
        <p class="exp">
        	$\fbox{$t = \frac{v}{g} - \frac{\Delta t}{2}$}$ 
      	</p>

        <h4> 
        	Ответ: \\(t = v/g − \Delta t/2\\)
        </h4>
        <br>

	  </div>

	</div>

      </div>
    </div>
  </div>
</div>
</div>
<footer class="row container">
  <div class="col col-lg-3">
    <div class="footer-left">
      <p>
        <small> © <strong>Решебник Савченко О.Я.</strong>, &nbsp;&nbsp;&nbsp; 2023-2024 <br>
        </small>
      </p>
    </div>
  </div>
  <div class="col col-lg-6">
    <div class="footer-middle">
      <p>
        <small> Все права принадлежат авторам. <br> Коммерческое использование материалов — с письменного разрешения авторов. <br> astrosander01@gmail.com <br>   
      </p>
    </div>
  </div>
</footer>