Edits to “Условие”, “Решение”, “Ответ”
ru/9.3.5.md
+16 −3
| @@ -1,11 +1,24 @@ | |||
| ### Условие | |||
| − | $9.3.5.$ [Вставьте условие задачи] | ||
| + | $9.3.5.$ По двум параллельным шинам течет ток $I$. Ширина шин $b$ много больше расстояния между ними. Чему равна сила, действующая на единицу длины шины? | ||
| ### Решение | |||
| + | Поскольку ширина шин значительно больше расстояния между ними, мы можем приближенно рассматривать каждую шину как бесконечную плоскость с равномерно распределённым током. | ||
| − | По двум параллельным шинам течет ток $I$. Ширина шин $b$ много больше расстояния между ними. Чему равна сила, действующая на единицу длины шины? | ||
| + | Рассмотрим кусочек одной из шин длиной $dl$. | ||
| + | На него действует сила Ампера | ||
| + | $$ | ||
| + | \vec dF=\vec{Idl}\times\vec B | ||
| + | $$ | ||
| + | где - поле, которое создает вторая шина (силы, действующие на этот кусочек со стороны первой шины, как нетрудно показать, скомпенсированы). Это поле (учитывая сделанное приближение) можно найти с помощью полученной в задаче [9.3.3](https://savchenkosolutions.com/ru/9.3.3) формулы | ||
| + | $$B=\frac{\mu_{0}i}{2}=\frac{\mu_{0}I}{2b}$$ | ||
| + | Тогда: | ||
| + | $$ | ||
| + | dF=Idl\cdot\frac{\mu_{0}I}{2b} | ||
| + | $$ | ||
| + | А искомая величина равна | ||
| + | $$\frac{dF}{dl}=\frac{\mu_0I^2}{2b}$$ | ||
| #### Ответ | |||
| − | [Вставьте краткий ответ или результат в рамке] | ||
| + | $\frac{dF}{dl}=\frac{\mu_0I^2}{2b}$ | ||
| @@ -1,11 +1,24 @@ | |||
| ### Условие | ### Условие | ||
| $9.3.5.$ [Вставьте условие задачи] | $9.3.5.$ По двум параллельным шинам течет ток $I$. Ширина шин $b$ много больше расстояния между ними. Чему равна сила, действующая на единицу длины шины? | ||
| ### Решение | ### Решение | ||
| Поскольку ширина шин значительно больше расстояния между ними, мы можем приближенно рассматривать каждую шину как бесконечную плоскость с равномерно распределённым током. | |||
| По двум параллельным шинам течет ток $I$. Ширина шин $b$ много больше расстояния между ними. Чему равна сила, действующая на единицу длины шины? | |||
| Рассмотрим кусочек одной из шин длиной $dl$. | |||
| На него действует сила Ампера | |||
| $$ | |||
| \vec dF=\vec{Idl}\times\vec B | |||
| $$ | |||
| где - поле, которое создает вторая шина (силы, действующие на этот кусочек со стороны первой шины, как нетрудно показать, скомпенсированы). Это поле (учитывая сделанное приближение) можно найти с помощью полученной в задаче [9.3.3](https://savchenkosolutions.com/ru/9.3.3) формулы | |||
| $$B=\frac{\mu_{0}i}{2}=\frac{\mu_{0}I}{2b}$$ | |||
| Тогда: | |||
| $$ | |||
| dF=Idl\cdot\frac{\mu_{0}I}{2b} | |||
| $$ | |||
| А искомая величина равна | |||
| $$\frac{dF}{dl}=\frac{\mu_0I^2}{2b}$$ | |||
| #### Ответ | #### Ответ | ||
| [Вставьте краткий ответ или результат в рамке] | $\frac{dF}{dl}=\frac{\mu_0I^2}{2b}$ | ||