Edits to “Условие”, “Решение”, “Ответ”

emixter edited
View solution History
revision #15035 parent #15034 ← older
ru/5.5.5.md +22 −3
@@ -1,11 +1,30 @@
### Условие
−$5.5.5.$ [Вставьте условие задачи]
+$5.5.5.$ Баллон вместимости 50 л наполнили воздухом при $27^{\circ}С$ до давления 10 МПа. Какой объем воды можно вытеснить из цистерны подводной лодки воздухом этого баллона, если вытеснение производится на глубине 40 м? Температура воздуха после расширения $3^{\circ}С$.
### Решение
−ыва
+Внешнее давление на глубине $h$:
+$$P_{2}=P_{атм}+\rho gh$$
+
+По уравнению состояния идеального газа:
+
+$$\frac{P_{1}V_{1}}{T_{1}}=\frac{P_{2}V_{2}}{T_{2}}$$
+
+Отсюда
+
+$$V_{2}=\frac{P_{1}V_{1}T_{2}}{T_{1}P_{2}}$$
+$$V_{2}=\frac{P_{1}V_{1}T_{2}}{T_{1}(P_{атм}+\rho gh)}$$
+
+Итак, объем вытесненной воды:
+
+$$\Delta V=V_{2}-V_{1}=\frac{P_{1}V_{1}T_{2}}{T_{1}(P_{атм}+\rho gh)}-V_{1}$$
+
+Подставим числовые значения величин и получим:
+
+$$\Delta V=\frac{10^{7}*50*276}{300*(10^{5}+10^{3}*9.8*40)}-50\approx 885 \text{ л}$$
+
#### Ответ
−[Вставьте краткий ответ или результат в рамке]
+$\Delta V=885 \text{ л}$