Решение

Для начала разберёмся с давлением на неподвижную стенку. Электрическая составляющая волны будет колебать заряженые частицы, а магнитная - будет как раз оказывать это давление. Поэтому запишем силу Лоренца, помня про связь $B = \frac{E}{c}$:
$$F_л = evB = eE'\frac{v}{c} = F_э\frac{v}{c}$$
Сила на скорость даст мощность, а её произведение на время - работу электрического поля. Работа даёт энергию электрического поля, поэтому:
$$F_л = \frac{W}{ct}$$
Энергия поля в СИ равна:
$$W = \frac{\varepsilon_0 E'^2}{2} V = \frac{\varepsilon_0 E'^2}{2} Sl$$
Волна пройдёт путь $l$ за время $t$ со скоростью $c$:
$$F_л = \frac{\varepsilon_0 E'^2}{2} \frac{Sl}{ct} = \frac{\varepsilon_0 E'^2}{2} S$$
Тогда давление равно:
$$P = \frac{1}{2}\varepsilon_0E'^2$$
Теперь найдём связь между $E$ и $E'$. Преобразование полей при переходе из одной СО в другую:
$$E' = \frac{E+vB}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}} = Е\frac{1+\frac{v}{c}}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}} = E\sqrt{\frac{c+v}{c-v}}$$
Подставим и получим:
$$P = \frac{1}{2}\varepsilon_0E^2\frac{c+v}{c-v}$$
В СГС:
$$P = \frac{1}{8\pi}E^2\frac{c+v}{c-v}$$