Edits to “Условие”, “Решение”, “Ответ”
ru/12.1.30.md
+21 −6
| @@ -1,11 +1,26 @@ | |||
| ### Условие | |||
| − | $12.1.30.$ | ||
| + | $12.1.30.$ Амплитуда волны при отражении ее от движущейся навстречу металлической стенки увеличилась в $k$ раз. Определите скорость стенки. | ||
| ### Решение | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| + | Преобразование полей из одной СО в другую при подлёте волны к стенке: | ||
| + | $$ | ||
| + | E' = \gamma (E + vB) = \gamma E(1+\frac{v}{c}) | ||
| + | $$ | ||
| + | При отлёте: | ||
| + | $$ | ||
| + | E' = \gamma (kE - vB) = \gamma kE(1-\frac{v}{c}) | ||
| + | $$ | ||
| + | где $\gamma$ - гамма фактор Лоренца. | ||
| + | Тогда: | ||
| + | $$ | ||
| + | k = \frac{1-\frac{v}{c}}{1+\frac{v}{c}} | ||
| + | $$ | ||
| + | И ответ: | ||
| + | $$ | ||
| + | v = c\frac{k-1}{k+1} | ||
| + | $$ | ||
| #### Ответ | |||
| − | |||
| − | [Вставьте краткий ответ или результат в рамке] | ||
| + | $$ | ||
| + | \boxed{v = c\frac{k-1}{k+1}} | ||
| + | $$ | ||
| @@ -1,11 +1,26 @@ | |||
| ### Условие | ### Условие | ||
| $12.1.30.$ |
$12.1.30.$ Амплитуда волны при отражении ее от движущейся навстречу металлической стенки увеличилась в $k$ раз. Определите скорость стенки. | ||
| ### Решение | ### Решение | ||
| Преобразование полей из одной СО в другую при подлёте волны к стенке: | |||
| $$ | |||
| E' = \gamma (E + vB) = \gamma E(1+\frac{v}{c}) | |||
| $$ | |||
| При отлёте: | |||
| $$ | |||
| E' = \gamma (kE - vB) = \gamma kE(1-\frac{v}{c}) | |||
| $$ | |||
| где $\gamma$ - гамма фактор Лоренца. | |||
| Тогда: | |||
| $$ | |||
| k = \frac{1-\frac{v}{c}}{1+\frac{v}{c}} | |||
| $$ | |||
| И ответ: | |||
| $$ | |||
| v = c\frac{k-1}{k+1} | |||
| $$ | |||
| #### Ответ | #### Ответ | ||
| $$ | |||
| [Вставьте краткий ответ или результат в рамке] | \boxed{v = c\frac{k-1}{k+1}} | ||
| $$ | |||