5.6.5. В теплоизолированном сосуде при температуре 800 K находится 1 моль углекислого газа ($CO_{2}$) и 1 моль водорода ($H_{2}$). Происходит химическая реакция $$CO_{2}+H_{2}=CO+H_{2}O+40,1 \text{ кДж/моль.}$$ Во сколько раз возрастет давление в сосуде после окончания реакции?
Решение
Количество реагентов и продуктов реакции составляет по $\nu=2$ моля. Реакция экзотермическая. Сосуд теплоизолирован, значит, это тепло остается внутри и нагревает газ. По условию задачи выделяется $Q=40100 \text{ Дж}$ тепла, тогда изменение температуры при постоянном объёме будет:
$$\Delta T=\frac{Q}{\nu C_{v}}$$
Количество степеней свободы для двухатомной линейной молекулы $CO$ будет 5 (3 поступательных, 2 вращательных), а для трёхатомной нелинейной молекулы $H_{2}O$ число степеней свободы 7 (3 поступательных, 3 вращательных и 1 колебательная). Средняя теплоёмкость смеси газов при постоянном объёме будет: